高等数学(二)(线性代数)一 第二三章 习题集(部分)

设有矩阵A、BA B、AB C、D、

，（m≠n），下列运算结果不是阶矩阵的是（）.

设矩阵A可以左乘矩阵B，则A、B、C、D、

若|A|=0，则A=（）. A、0矩阵 B、数字0

C、不一定是0矩阵 D、A中有零元素

两个n阶初等矩阵的乘积为（）. A、初等矩阵 B、单位矩阵 C、可逆阵 D、不可逆阵

（）.

若m×n阶矩阵A中的n个列线性无关，则A的秩（）. A、大于m B、大于n C、等于n D、等于n

矩阵A经有限次初等行变换后变成矩阵B，则（）. A、A与B相似

B、A与B不等价 C、A与B相等 D、r(A)=r(B)

设m×n阶矩阵A,B的秩分别为，则分块矩阵 (A,B)的秩r适合关系式（）.

A、 B、 C、

D、

矩阵A经过初等变换后（）. A、不改变它的秩 B、改变它的秩 C、改变它的行秩 D、改变它的列秩

设A为三阶方阵，且|A|=-2，则矩阵|A|A行列式||A|A|=（A、16 B、-16 C、8 D、-8

两矩阵A与B既可相加又可相乘的充要条件是（ ）. A、A、B是同阶方阵 B、A的行数=B的行数 C、A的列数=B的列数

D、A的行数、列数分别等于B的行数、列数

初等矩阵（）.

A、相乘仍为初等阵 B、相加仍为初等阵 C、都可逆 D、以上都不对

. ）

线性方程组A、B、-1 C、D、1

存在有限个初等矩阵A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、无关条件

有解的充分必要条件是a=（）.

，使是A为可逆矩阵的（）.

矩阵A经过有限次初等行变换后变成矩阵B，则（）. A、r(A)≠r(B) B、A与B相等

C、A的行向量组与B的行向量组等价 D、A与B不等价 设大无关组. A、1 B、2 C、3 D、4

，

，

，

，则向量组

共有（）个不同的极