吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 

吉林省实验中学2019—2020学年度上学期高一年级第一次月考数学试卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1,2?，B??1,2,3?，C??2,3,4?，则?A?B??C= （1）设集合A??

1,2,3? （B）?1,2,3,4? 1,2,4? （C）?2,3,4? （D）?（A）?120（2）函数f(x)?(x?)?x的定义域为 x?2

（A）(?2,) （B）（－2，+∞） （C）(,??) （D）(?2,)?(,??) （3）在区间(0,??)上是减函数的是

（A）y?3x?1 （B）y?3x?1 （C）y?21212121222 （D）y?x?x x?x?1,(x?0)（4）设f(x)????,(x?0)，则f{f[f(?1)]}?

?0,(x?0)?（A）??1 （B）0 （C） （D）?1 （5）定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有

f(a)?f(b)?0成立，则必有

a?b（A）函数f(x)先增后减 （B）函数f(x)先减后增 （C）f(x)在R上是增函数 （D）f(x)在R上是减函数 （6）函数y?x2?5x?6的递增区间为

5252（A） (??,) （B）(,??) （C）(??,2) （D）(3,??)

（7）设集合A＝｛x｜0≤ x ≤6｝，B＝｛y｜0≤ y ≤2｝，从A到B的对应法则为f，则对应f:A?B 不

是映射的是 （A）f：x→y＝

1111x （B）f：x→y＝x （C）f：x→y＝x （D）f： x→y＝x 23462

（8） 已知二次函数y＝x－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是

（A）a≤2或a≥3 （B）2≤a≤3 （C）a≤－3或a≥－2 （D）－3≤a≤－2（9）已知

，2]，则y?f(x)的定义域是 函数y?f(?2x?1)定义域是[?13] （C）[?1，5] （D）以上都不对 1] （B）[?3， （A）[?，（10）函数f(x)=

12ax?1在区间(－3，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 x?3

11（A）(0，) （B）( ，＋∞)

33 （C）(－3，＋∞)

（D）(－∞,－3)∪(3,＋∞)

1

（11）已知函数f(x＋1)是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)单调递减，设a＝f(－)，

2

b＝f(3)，c＝f(0)，则a、b、c的大小关系为 （A）b

（B）偶函数 （C）减函数 （D）增函数

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

（13）设集合A?{0，2，a}，B?{1，a2}，若AUB?{0，1，2，3，9}，则实数的值为

. （14）已知f(x?1)?x?2，则f(3)? .

（15）已知函数f(x)?ax?bx?cx?8，且f(?2)?10，则函数f(2)的值是 （16）已知集合A?x?1?x?1,B?xx?a, 若AIB??，则实数的取值范围

.

三、解答题：（本题共6小题，共70分）

（17）(满分10分)已知集合A?{x|x?3x?4?0},B?{x|x?3?0}，求A∪B和(RA)∩(RB).

（18）(满分12分)已知函数f(x)?ax2?2ax?1的定义域为R，求实数a的取值范围.

2253????

2

（19）(满分12分) 函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.

x

（Ⅰ）用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数； （Ⅱ）求当x<0时，函数的解析式．

（20）(满分12分) 若f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)为增函数，求不等式f(x)?f(x?)?0的解集.

（21）(满分12分) 解关于的不等式x?x?a?a?0.(a?R)

2212

（22）（本题满分12分）已知函数f(x)?x?2ax?2,x?[?5,5].

（Ⅰ）若函数f(x)为偶函数，求的值；

（Ⅱ）若函数f(x)在区间[?5,5]上的最小值是?3,求的值.

高一年级数学模块教学质量阶段检测与评估答案 一．选择题 题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 A 5 C 6 D 7 A 8 A 9 B 10 B 11 A 12 D 2二．填空题（本大题共20小题，每小题5分，共计20分） 13． 3 14． 18

15． 6 16． a??1 17．解：A＝{x|-4

∵RA={x|x≤-4或x≥1} , RB={x|x>-3}

或解(RA)∩(RB)= R(A∪B) ∴(RA)∩(RB)={x|x≥1}={x|x≥1} 18．解：因为函数f(x)?ax2?2ax?1的定义域为R，

所以ax＋2ax＋1≥0恒成立(*)． 当a＝0时，1≥0恒成立，满足题意，

当a≠0时，为满足(*)必有a>0且Δ＝4a－4a≤0，解得0

2

x?x22??2(12) x2x1x2x1x1?x2)?0 x2x1 0?x1x2，∴x1?x2?0,x1x2?0 ?f(x2)?f(x1)?2( 即f(x2)?f(x1)，所以f(x)在(0，＋∞)上是减函数 （Ⅱ）当x?0时?x?0，f(?x)?2?1 ?x22?1即x?0时，f(?x)??1 ?x?x因为f(x)是偶函数，所以f(x)?f(?x)?20．解：∵f(x)为奇函数，且在[0,1)上为增函数，∴f(x)在(－1,0)上也是增函数．

111

∴f(x)在(－1,1)上为增函数．f(x)＋f(x－)＜0?f(x)＜－f(x－)＝f(－x)

222?

??－1＜1－x＜1，

2

?1x＜??2－x

－1＜x＜1，

11

?－＜x＜. 24

111

∴不等式f(x)＋f(x－)＜0的解集为{x|－＜x＜}．

22421． 解：原不等式可化为(x－a)[x－(1－a)]>0，

1

当a<时，解得x1－a；

211当a＝时，解得x≠；

22

1

当a， 2

1

综上，当a<时，不等式的解集为{x|x1－a}，

211当a＝时，不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，

221

当a}. 2

22．解：（Ⅰ）由f(?x)?f(x)得：x2?2ax?2?x2?2ax?2，所以a?0 （Ⅱ）（1）当?a??5，即a?5时， f(x)在[?5,5]上递增，

f(x)min?f(?5)?27?10a??3解得a?3，与条件不符舍去；

（2）?5??a?5，即?5?a?5时，f(x)min?f(?a)??a2?2??3 解得：a??5，符合条件；

（3）当?a?5，即a??5时，f(x)在[?5,5]上递减，

f(x)min?f(5)?27?10a??3 解得a??3，与条件不符舍去；

综合（1）（2）（3），a??5