（1）实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，刻度尺，秒表，图钉。
其中不必要的器材是______________。
（2）某同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合y=ax的抛物线。在抛物线上选取任意一点A，用刻度尺测得A点位置坐标为（40.00，20.00）（单位cm），重力加速度g取10m/s2。根据数据可以求出a=______________，小球平抛运动的初速度v0=______________m/s。
2
（3）利用平抛运动规律还可以测定弹簧弹性势能的大小。将一弹簧（劲度系数未知）固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘，如图所示。用钢球将弹簧压缩，然后突然释放，钢球将沿轨道飞离桌面做平抛运动，最终落到水平地面上。测得：小球做平抛运动的水平位移为x，竖直位移为y，小球的质量为m。重力加速度为g。该弹簧在被压缩时的弹性势能的表达式可表示为：EP=____________（用已知物理量表示）。
四、解答题
21．图所示，直角劈ACB的质量为m，AC边与天花板的夹角为θ，劈与天花板的动摩擦因数为μ，当作用一个垂直于AC边的力F后，劈沿着天花板向右匀速运动，求F的大小。
22．某同学在实验室探究圆周运动向心力和速度之间的关系，他利用双线来连接小球在竖直平面内做圆
周运动，如图所示，他用两根长均为的细线系一质量为m=0.5kg的小球，细线的另一端系于水平
横杆上相距为d=2m的A、B两点，若小球上升到圆周最高点时两细线的拉力恰好都为零，重力加速度为
，求：
（1）小球到达圆周最高点时的速度大小；
（2）小球到达圆周最低点时的速度大小及每根细线的拉力大小。
23．如图所示，斜面体质量为M，倾角θ，与水平面间的动摩擦因数为μ。用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，小球距水平面高度为h。当烧断绳的瞬间，用水平向右的力由静止拉动斜面体，小球能做自由落体运动到达地面，重力加速度为g。求：
（1）小球经多长时间到达地面；
（2）拉力至少为多大才能使小球做自由落体运动到地面。
24．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段圆弧形轨道，BC是一段长
的水平轨道，其与圆弧AB、CD分别相切于B、C两点。某次一运动员从AB
。已知运动员和滑板的总质量
轨道上P点以的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道的最大高度
，滑板与BC轨道的动摩擦因数为
员和滑板简化为质点，
求：
，
，不计圆弧轨道上的摩擦。计算时，将运动
运动员的初速度大小；
运动员在BC轨道上因摩擦产生的热量是多少？在BC轨道上运动的总路程是多少米？
25．如图所示，一个质量m＝20kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F =100 N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0. 50，sin37°=0. 60，cos37°=0. 80，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在 2. 0 s末的瞬时速率；
（3）若在 2. 0 s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B C C B D C A C 二、填空题 13． 物体运动 不同 14． 向下， 失重； 小 15．69（3.68 ~3.70）; 0.70 ; 5.0 16．
；
D B Pmv12v217．
v1Pv2?Pv1三、实验题 18．BD BC
19．乙 （2） 甲 （mA+mB）t1 = mA/ t1或（mA+mB）/ t2 1：2 20．秒表 1.25（其他正确答案亦可） 2.00 四、解答题
21．
【解析】物体受到重力mg、推力F、天花板的压力N和滑动摩擦力，如图所示：
由于物体做匀速运动，则有 水平方向： 竖直方向： 又
联立得：
点睛：本题是多个力平衡问题，分析受力情况是求解的关键，要正确分析受力情况画出力图，要注意天花板对物体的弹力方向是向下的。 22．（1）
m/s （2）
N
【解析】
(1)设最高点速度为，最高点受力分析可得解得
，
由几何关系可知R=1m， 代入数据解得
(2)设最低点速度为，根据动能定理解得
，
最低点受力分析得解得
，
【点睛】本题考查了动能定理的应用，分析清楚小球的运动情况与受力情况是解题的前提，应用动能定理、牛顿第二定律可以解题。 23．（1）【解析】 【分析】
（1）根据小球自由下落的位移公式列式求得时间；
（2）再根据牛顿第二定律和位移时间公式列式；根据几何关系找出小球位移和斜面体位移的关系；最后联立方程组求解． 【详解】
（1）设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h， 对小球有：h=
gt2，解得：
；
（2）
（2）斜面体至少水平向右运动的位移为：x=h?对斜面体：x=
at，解得：a=
2
，
以斜面体为研究对象有：F-μMg=Ma 所以有：F=μMg+Mg
=（μ+
）Mg．
）Mg的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运
即当烧断绳的瞬间，至少以（μ+动到地面； 【点睛】
本题关键是找出木板位移和小球位移的几何关系，然后根据牛顿第二定律和位移时间关系公式联立求解． 24．(1)【解析】
(2)
,
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