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5.二次根式
一、选择题
1. (2018·扬州)使x?3有意义的x的取值范围是( )
A. x?3 B. x?3 C. x?3 D. x?3 2. (2018·抚顺)二次根式1?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x?1 B. x?1 C.x?1 D. x?1 3. ( 2018·达州)二次根式2x?4中的x的取值范围是()
A. x??2 B. x??2 C. x??2 D. x??2 4. (2018·赤峰)代数式3?x?1中x的取值范围在数轴上表示为( ) x?1
5. (2018·黔西南州)下列等式正确的是( )
24 A.2?2 B.33?3 C.4?4 D.55?5
6. ( 2018·无锡)下列等式正确的是( )
22 A. (3)?3 B.(?3)??3
2 C.33?3 D. (?3)??3
7. ( 2018·衡阳)下列各式正确的是( )
2A.9??3 B.(?3)??3
C.
39?3 D.12?3?3 8. ( 2018·绵阳)等式x?3?x?1x?3成立的x的取值范围在数轴上可表示为( ) x?1
9. (2018·曲靖)下列二次根式中能与23合并的是( )
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A.8 B.13 C.18 D.9 10. (2018·上海)计算18?2的结果是( )
A. 4 B. 3 C.22 D.2 11. ( 2018·昆明)下列运算正确的是( )
A.(?1)2?9 B. 201803?3?8??1
C. 3a3g2a?2?6a(a?0) D.18?12?6
12. (2018·重庆)估计56?24的值应在( )
A 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 13. (2018·泰州)下列运算正确的是( )
A.2?3?5 B.18?23 C.2g3?5 D. 2?12?2 14. ( 2018·台湾)计算18?(13?1)的值为( ) A.2?6 B.2?1 C.2?6 D. 1 15. (2018·重庆)估计(230?24)g16的值应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 16. (2018·聊城)下列计算正确的是( )
A.310?25?5
B.
711g(117?111)?11 C.(75?15)?3?25 D.
18318?39?2 17. (2018·孝感)已知x?y?43，x?y?3，则式子(x?y?4xyx?y)(x?y?4xyx?y)的值是( ) 学习好资料 欢迎下载
A. 48 B. 123 C. 16 D. 12
18. (2018·十堰)如图，这是按一定规律排成的三角形数阵.按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()
A.210 B. 二、填空题
19.(1) (2018·南京)若式子x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是; (2) (2018·白银)使得代数式41 C. 52 D. 51
1有意义的x的取值范围是; x?3x?1有意义，则x的取值范围是.
(3) (2018·盘锦)若式子2?x?20. (2018·广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简:a?a2?4a?4?.
21. (1) (2018·柳州)计算:24?3?；
(2) (2018·镇江)计算:1?8?； 2?12?. ?3(3) (2018·河北)计算:22. (1) (2018·天津)计算(6?3)(6?3)的结果为 (2) (2018·山西)计算:(32?1)(32?1)? 23.(1) (2018武汉)计算(3?2)?3的结果是； (2) (2018·盘锦)计算27?12； (3) (2018哈尔滨)计算65?101的结果是. 524. (1)(2018·南京)计算3?6?8的结果是; (2)(2018·青岛)计算:2?12?2cos30??.
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225. (1) (2018·资阳)已知a,b满足(a?1)?b?2?0，则a?b的值为;
(2)(2018·广东)已知a?b?b?1?0，则a?1的值为.
26. (2018·烟台)12与最简二次根式5a?1是同类二次根式，则a的值为.
27.(2018·潍坊)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下3x2?，把显示结果输入如 图所示的程序中，则输出的结果是.
28. (2018·莱芜)如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正
三角形和正方形的面积分别是23和2.则图中涂色部分的面积是.
三、解答题
29. (2018·咸宁)计算12?38?
30. (2018·随州)计算:8?2?22?2tan45?.
31. (2018·陕西)计算:(?3)?(?6)?
2?232. (2018·大连)计算:(3?2)?48?2.
3?2.
2?1?(5?2?)0.
33.(2018·厦门)计算(?2)?22?2?3tan30??3?20180.
201)?sin45??()?1. 2234. (2018·南充)计算:(1?2)?(1?
35. (2018·枣庄)计算:
213?2?sin60??27?(?1)2?2?2.
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36. (2018·淄博)先化简，再求值:a(a?2b)?(a?1)?2a，其中a?
237. (2018·襄阳)先化简，再求值:(x?y)(x?y)?y(x?2y)?(x?y)，其中x?2?3，y?2?3. 22?1，b?2?1.
38. (2018·乌鲁木齐)先化简，再求值:(x?1)(x?1)?(2x?1)?2x(2x?1)，其中x?
22?1.
x2?1x?1?39. (2018·黄石)先化简，再求值:，其中x?sin60?. x3x
a2?b2a2?(?a)，其中a?2?1，b?1. 40. (2018·资阳)先化简，再求值:
bb
1a2?4a?4)?41. (2018·盘锦)先化简，再求值:(1?，其中a?2?2. 2a?1a?a
42.(2018·上海)先化简，再求值:(2a1a?2，其中a?5. ?)?22a?1a?1a?a
43. (2018枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜
求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c，那么该三角形的面积为
122a2?b2?c22S?[ab?()]，现已知?ABC的三边长分别为1，2，5，求?ABC的面积.
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参考答案
一、1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. A 7. D 8. B 9. B
10. C 11. C 12. C 13. D 14. A 15. B 16. B 17. D 18. B 二、
19.(1) x?2 (2)x?3 (3) 1?x?2 20. 2
21. (1)7 (2) 2 (3) 2 22. (1) 3 (2) 17 23.(1)
2 (2) 3 (3) 45 24. (1)2 (2) 23 25. (1) ?1(2)2
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