海南省2012年初中毕业生模拟考试
数 学试 题
（考试时间100分钟，满分110分）
一、 选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．│－2│的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C．
11 D．? 222．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2010年5月某日参观
世博园的人数为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）
A．2．56×105 B．25．6×105 C．2．56×104 D．25．6×104
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2＋x4＝x 6 B．2x＋3y＝5xy C．(x 3)2＝x 6 D．x 6÷x 3＝x 2
4．一个正方体的平面展开图如图1所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和 B．谐 C．海 D．南
5．如图2，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ( ) A．63° B．83° C．73° D．53°
6．正方形网格中，∠AOB如图3放置，则sin∠AOB等于（ ）
Ａ．5 5 Ｂ．
25 5 Ｃ．
1 2Ｄ．2
7．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为
5，则输出的函数值为（ ） 242532A． B． C． D．
25425
8．解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是（ ）
A．?
?x??3
?x≥2
B．??x??3
?x≤2 C．??x??3
?x≥2D．??x??3
?x≤2AD1?，DE＝4，则BC=（ ） AB3 A．9 B．10 C． 11 D．12
10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量 5 6 7 8 10 (单位：度) 9．如图5，在△ABC中，DE∥BC，若
户 数 2 5 4 3 l 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是 A．众数是6度 B．平均数是6.8度 C．极差是5度 D．中位数是6度 11．一元二次方程x?3x?0的解是
A．x??3 B．x12?0,x2?3 C．x1?0,x2??3 D．x?3
12．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( )
A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2) C．(x－2)2 D．(x＋2)2
13．如图6，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE＝1，则AB的长是（ ）
A．1
B．2
C．
1 2 D．4
14．如图7，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若?CAB?30°，则BD的长为（ ）
A．2R B．3R
C．R
D．
二、 选择题（本大题满分12分，每小题3分） 15．若点（4，m）在反比例函数y?3R2
8(x≠0)的图象上，则m的值是 ． x16．京京玩转盘游戏，当他转动如图8所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是________;
17．如图9，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）;
18．如图10，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 ．
三、 选择题（本大题满分56分） 19．（满分8分，每小题4分）
（1）计算： ??2??212?8cos30???3;
（2）先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(a?2)，其中a??1.
20．（满分8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表 ： 三人间 双人间 普通（元/间/天） 150 140 豪华（元/间/天） 300 400 2为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去的住宿费为 1510元 ，则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
21．（满分8分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）学校一共调查了 名学生；并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为 人； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 22．（满分8分）如图12，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴于A． （1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1， 并写出点A1、B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应 点是A2，点B的对应点B2的坐标为(2，?2)，在坐 标系中作出△O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，找出 对称中心,并写出对称中心的坐标.
23．（满分11分）如图13所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动(与B、D不重合)，过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD(或CD的延长线)于点F. (1)如图13（1），求证：△AGE≌△EHF；
(2)点E在运动的过程中(图13（1）、图13（2）)，四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由.
24．（满分14分）如图14，抛物线y??12x?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点2C，且OA=2，OC=3。 （1）求抛物线的解析式；
（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在 第一象限内交于点E，求点E的坐标；
（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P， 使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得 △BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标； 若不存在，请说明理由。
海南省2012年初中毕业生模拟考试
数学科试题参考答案
一、 选择题
AACDA BBBDD CCBC
二、 填空题 15．2； 16．
1； 17．答案不唯一，如：OA=OB等； 18．8 2
三、 解答题
19．（1）1； （2）2a－4＝2×(－1) －4＝－6
20．设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x、y间， 根据题意，得
3x＋2y＝50
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