了6天．
考点：一元一次方程的应用．
36．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ 【答案】36． 【解析】
试题分析：设现在有x船，则有9（x-1）名同学，“减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学”列方程求解即可．
试题解析：设现在有x船，则有9（x-1）名同学,则9（x-1）=6（x+1）,解得：x=5，此时9（x-1）=9×4=36，答：这个班有36名同学．
考点：一元一次方程的应用． 37．（2013?张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
【答案】该市规定的每户每月标准用水量为10吨． 【解析】
试题分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可． 解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨， ∵12×1.5=18＜20， ∴x＜12
则1.5x+2.5（12﹣x）=20， 解得：x=10．
答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨． 考点：一元一次方程的应用．
38．A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m．
（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？
（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？ 【答案】（1）A车、B车的速度分别为19m/s，14m/s；（2）52．8秒 【解析】 试题分析：（1）首先设B车的速度为xm/s，则A车的速度为（x+5）m/s，然后时间×两车的速度之和=两列火车的总长度列出一元一次方程求出x的值，得出答案；（2）首先设时间为t，然后根据A车的速度×时间=B车的速度×时间+两列火车的总长度列出方程求出t的值． 试题解析：（1）设B车的速度为xm/s，则A车的速度为（x+5）m/s 由题意可得：8〔x+（x+5）〕=120+144 解得x=14m/s x+5=19m/s
因此，A车、B车的速度分别为19m/s，14m/s
（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒 依题意得：19t=14t+120+144 解得t=52．8秒
因此，若A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要52．8秒 考点：一元一次方程的应用
39．一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数． 【答案】735 【解析】
试题分析：首先设十位上的数为x，则百位数字为x+4，个位数字为x+2，然后根据题意列出一元一次方程，从而求出x的值得出这个三位数．
试题解析：设十位上的数为x，则百位数字为x+4，个位数字为x+2，则100（x+4）+10x+x+2=21（10x+x+2），
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100x+400+11x+2=210x+21x+42，120x=360， 解得：x=3，x+4=7，x+2=5， ∴这个三位数为735
考点：一元一次方程的应用
40．甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了2．5小时，求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米？ 【答案】1000千米． 【解析】
试题分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了2．5小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间-速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间2．5，即可列出方程求解． 试题解析：设甲乙两城市间的铁路路程为x千米，则根据题意，得xx??2.5，解这个方程得x=1000千米．答：80100甲乙两城市间的铁路路程是1000千米． 考点：一元一次方程的应用．
41．我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2)班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）后队出发几小时后两队相距3千米？ 【答案】（1）后队追上前队需要2小时。（2）联络员走的路程是24千米。（3）后队出发0．5小时后两队相距3千米。 【解析】 试题分析：（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．
（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距3千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3千米，分别列出方程，求解即可． 试题解析：（1）设：后队追上前队需要x小时，则由题意知： 4?4x?6x 解之得：x?2
答：后队追上前队需要2小时。 （2）12×2=24（千米）
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米。 （3）设：后队出发y小时后两队相距3千米。
①若后队没有追上前队时相距3千米：4?4y?6y?3 解之得：y?1 2此时，前队与出发点相距：4?4y?4?4?1?6(千米）?20千米 2②若后队追上前队并且超过前队3千米：6y?4?3?4y 解之得：y?7 2此时，后队与出发点相距：6y?6?7?21(千米）?20千米， 2∴此时后队早已到达目的地，此情况不成立。 答：后队出发0．5小时后两队相距3千米。
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考点：一元一次方程的应用．
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