2018-2019学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期初数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 满足不等式x＞2的正整数是（ ）
A. B. C. 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
D. 5
A.
B.
C.
D.
3. 在平面直角坐标系中，点P（-2018，2019）的位置所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 若x＞y，且（a-3）x＜（a-3）y，则a的值可能是（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 5. △ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（ ）
A. B. C. ： ： ：4：5 D. 6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定
△ABC≌△DCB的是（ ） A.
B. C. D.
7. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在
BA，BC上，且满足DE=DF，若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（ ） A. B. C. D.
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8. 要说明命题“若a＞b，则a＞b”是假命题，能举的一个反例是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 直线y=kx过点A（m，n），B（m-3，n+4），则k的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD=AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，
若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
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A. C.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
B. D.
11. 函数y= 中，自变量x的取值范围是______．
12. 点P（-2，9）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是______． 13. 根据数量关系：x的5倍加上1是正数，可列出不等式：______． 14. 如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，
FG，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，压平出现折痕DE，其中D，若∠B=25°，
∠C=45°，则∠EAG的度数是______°．
15. 已知点P是直线y=-2x+4上的一个动点，若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的
坐标是______．
16. 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以
BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 17. （1）计算： + -
2
（2）用适当方法解方程：x-3x-4=0
18. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上
DC=DF．一点，连结BE交AD于F，且AC=BF，求证：
BE⊥AC．
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19. 一次函数y=kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．
（1）求k，b的值；
（2）判断点P（-1，10）是否在该函数的图象上．
5网格，请在图中画出以DE为斜边20. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×
的2个面积不同的直角三角形．（要求：所画三角形顶点都在格点上）
21. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，
已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个．
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1：4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购
买方案，并说明理由．
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22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关
系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
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b，c，23. 如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，且a≤b≤c，若满足a+c=2b，
则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．
（1）若a=2，b= ，c=4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由； （2）若∠C=90°，c=3，求b的长；
（3）如图2，在奇异三角形△ABC中，b=2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点
C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
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