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模块综合检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．若α∥β，a?α，b?β，则a与b的位置关系是( ) A．平行或不共面 B．相交 C．不共面 D．平行 答案：A 解析：满足条件的情形如下： 2．若k<0，b<0，则直线y＝kx＋b不通过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：A 解析：∵k<0，∴必过第二、四象限．∵b<0，∴必过第三象限，所以直线不通过第一象限． 3．下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，正确命题是( ) A．若l?β，且α⊥β，则l⊥α B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α C．若l⊥β，且α⊥β，则l⊥α D．若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α 答案：B 解析：本小题考查空间想象能力，由线面平行垂直的相互转化可知选项B正确． 4．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱)的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：设正四棱柱的底面边长是a，球半径是R，则有4πR2＝6π，4R2＝6.2a2＋22＝2R,2a2＝4R2－4＝2.因此该正四棱柱的体积是2a2＝2，选B. 5．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 答案：B 免费获取今年资料更新包QQ 975975976
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11解析：V＝×(1＋2)×2×2＝2. 326．两圆C1：x2＋y2＝r2与C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)相切，则r的值为( ) A.10－1 10B. 2C.10 D.10－1或10＋1 答案：B 解析：∵两圆相切且半径相等， ∴|OO1|＝2r. 10∴r＝. 27．直线2ax＋y－2＝0与直线x－(a＋1)y＋2＝0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为( ) 2626A．(－，－) B．(，－) 55552626C．(，) D．(－，) 5555答案：C 26解析：由题意知：a＝1，∴2x＋y－2＝0，x－2y＋2＝0，解得x＝，y＝，故选C. 55228．与圆C：x＋(y＋5)＝3相切，且其纵截距和横截距相等的直线共有( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 答案：C 解析：因为原点在圆外，过原点的两条切线在两轴上的截距相等，若切线不过原点，设|0－5－a|切线方程x＋y＝a(a≠0)，圆心(0，－5)，r＝3，故有， 2∴a＝－5±6，于是在两轴上截距相等，斜率为－1的直线又有2条，故共有4条． 9．一束光线从点A(4,1)出发经x轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－2)2＝2上的最短路程是( ) A.13 B．213 C.13＋2 D.13－2 答案：D 解析：A(4,1)关于x轴的对称点为B(4，－1)，圆心C(2,2)，则A点经x轴反射到圆上的最短路程为|BC|－r＝13－2. 10．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝4，AA1＝6，则AC1和底面ABCD所成的角为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 答案：A 解析：如图所示，连结AC，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，CC1⊥底面ABCD，所以∠C1AC就是AC1与底面ABCD所成的角． 免费获取今年资料更新包QQ 975975976
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