北 师 大 版 数 学 小 升 初
冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共5小题）
1．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ） A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定它的底面积和高 C．修一条路已经修的米数和未修的米数 D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
2．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（ ） A．多
B．少
C．一样多
D．无法确定
3．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（ ）棵． A．1000
B．900
C．800
D．850
4．在比例尺1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米 A．672
B．1008
C．336
5．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（ ） A．和平行四边形的高相等 C．是平行四边形高的2倍 二．判断题（共5小题）
6．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象． （判断对错） 7．自然数中，不是质数，就是合数． （判断对错） 8．如果向东用正数表示，向北要用负数表示． （判断对错）
9．5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场． ．（判断对错） 10．正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形． （判断对错） 三．填空题（共10小题）
11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 ．香港特别行政
B．是平行四边形高的一半 D．是平行四边形高的4倍
区的总面积约为 公顷，约为 平方千米．
12．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米．
13．学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要 块．
14．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 体，n是它的底面 ，m是它的 ．
15．某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根．今天卖出跳绳 根；当a＝13时，今天卖出 根．
16．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画 厘米．
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样
的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体． 18．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝ °
19．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3．
20．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为 块．
四．计算题（共2小题）
21．下列各题，怎样简便就怎样算．
÷[（+）××+÷8 60×（3﹣
÷
+
]
﹣50%） ﹣
22．解方程． x+0.8＝7.6 6.2x﹣x＝41.6 5.58÷x＝3.1 4x﹣97＝34.2
五．应用题（共1小题）
23．某块菜地的形状如图，这块菜地的占地面积是多少平方米？
六．解答题（共4小题）
24．有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用1000小时，30%可使用1200小时，40%可使用1500小时，20%可使用2000小时，这种电器平均可使用多少小时?
25．在一段宽40米、长750米的河堤上植树，如果按每公顷种864棵计算，这段河堤一共可以种多少棵树？
26．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？
27．科技书有420本，比文艺书的2倍少80本，两种书共有多少本？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例； 故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，据此分析求解即可．
【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少． 故选：D．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
3．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：720÷90% ＝720÷0.9 ＝800（棵）
答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．
故选：C．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可． 4．【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的天行了全程的
，第一天比第二天多行全程的
×（
﹣
），
﹣
，第二
，解答即可得出结论．
【解答】解：5.6÷＝168000000×， ＝33600000（厘米） 33600000厘米＝336千米 故选：C．
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．
5．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高和一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，可以得到三角形的高和平行四边形的高之间的关系，本题得以解决．
【解答】解：设三角形的底边为a，高为h，则平行四边形的底边为a，高为H， 因为一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等， 所以ah÷2＝aH， ah÷2×2＝ah×2 ah＝2aH ah÷a＝2aH÷a h＝2H，
即三角形的高是平行四边形高的2倍， 故选：C．
【点评】此题主要三角形的周长和面积、平行四边形的面积，明确三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高是解答本题的关键． 二．判断题（共5小题）
6．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移
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