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第一学期惠州市东江高级中学高一年级 数学 期中考试试题
第1卷 选择题
一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.) 1．设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A ． {x|x＜﹣1} B． {x|x＜1} C． {x|0＜x＜1} D． {x|﹣1＜x＜0} 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． y=x﹣1与y?(x?1)2 2 C． y=2log3x与y?log3x B． D． y=x与 0与 3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
4．已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则 A． B． C． D． =
t t t t （ ）
A． x-1B． C． D． 5．函数y=2a（0＜a＜1）的图象一定过点（ ） A． （1，1） B． （1，2） C． （2，0） 6．已知函数
，则
D． （2，﹣1） =（ ）
A． 4
B． C． ﹣4 ﹣ D． 试 卷
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7．设，，
B． c＜b＜a ，则（ ） C． c＜a＜b D． b＜a＜c A． a＜b＜c 8．若loga2＜logb2＜0，则（ ） A． 0＜a＜b＜1 9．函数y?a在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ） A． xB． 0＜b＜a＜1 C． a＞b＞1 D． b＞a＞1 12B． 2 C． 4 D． 10．设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是（ ） A． B. a?1 C． D． a?2 a?1 a?2 第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）
11．集合{﹣1，0，1}共有 个子集．
12．若f（x）=（x+a）（x﹣4）为偶函数，则实数a= ． 13．函数
的定义域是 ．
5
3
14．已知f（x）=x+ax+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于 .
三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（12分）已知全集U={x∈z|﹣2＜x＜5}，集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；
（Ⅰ）求A∩B，A∪B； （Ⅱ）求（?UA）∩B，A∪（?UB）．
16、求值（每小题6分，共12分） （1）0.0081?(414?342)?(8)?2?43?16?0.75
（2）lg5?lg2?(?)
13?(2?1)0?log28
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17．（14分）已知函数．
（1）求f(2?1)与f（f（1））的值； （2）若
，求a的值．
．
18.（14分）已知函数
判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；
19．（14分）设函数（1）判断它的奇偶性； （2）x≠0，求（3）计算
+f（4）+f（5）的值．
20．（14分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）=x﹣2x． （1）试求函数f（x）的解析式；
（2）试求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．
答案解析 一、选择题
2
的值．
+f（0）+f（2）+f（3）
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题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 B 5 B 6 B 7 A 8 B 9 B 10 D 二、填空题
11、 8 12、 4 13、??1,0???0,??? 14、 -26
三、解答题
15．（12分）已知全集U={x∈z|﹣2＜x＜5}，集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；
（Ⅰ）求A∩B，A∪B； （Ⅱ）求（?UA）∩B，A∪（?UB）
解：（Ⅰ）∵集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}， ∴A∩B={1，2}，A∪B={﹣1，0，1，2，3，4}；.............6分 （Ⅱ）∵全集U={x∈z|﹣2＜x＜5}={﹣1，0，1，2，3，4}， 集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}， ∴?UA={3，4}，?UB={﹣1，
0}..........................................................12分 则（?UA）∩B={3，4}，A∪（?UB）={﹣1，0，1，2}．
16.（12分）（1）0.008114?(4)?(8)?2?342?43?16?0.75
（2） lg5?lg2?(?)
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13?(2?1)0?log28
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