12．（2019?湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．
分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．
解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3， 故答案为：3．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积． 13．（2019?湖州）计算：50°﹣15°30′= ．
分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案． 解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′，故答案为：34°30′．
点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可． 14．（2019?湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2019年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
分析：根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．
解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案是：12．
点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 15．（2019?湖州）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ．
分析：设OC=a，根据点D在反比例函数图象上表示出CD，再根据相似三角形对应边成比例列式求出AC，然后根据中点的定义表示出点B的坐标，再根据点B在反比例函数图象上表示出a、k的关系，然后用a表示出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．
解：设OC=a，∵点D在y=上，∴CD=， ∵△OCD∽△ACO，∴
=
，∴AC=
=
，∴点A（a，
），
∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数图象上，
∴=，解得，a=2k，∴点B的坐标为（，a），
2
设直线OA的解析式为y=mx，则m?=a，解得m=2，所以，直线OA的解析式为y=2x． 故答案为：y=2x．
点评：本题考查了相似三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，用OC的长度表示出点B的坐标是解题的关键，也是本题的难点．
16．（2019?湖州）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 ．
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可． 解：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c， ∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴﹣
＜2.5，解得m＞﹣．故答案为：m＞﹣．
2
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键． 三、解答题（共8小题，共66分）
2
17．（2019?湖州）计算：（3+a）（3﹣a）+a．
分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果．
22
解：原式=9﹣a+a=9．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（2019?湖州）解方程组
．
分析：方程组利用加减消元法求出解即可． 解：
，①+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法． 19．（2019?湖州）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
考点： 垂径定理；勾股定理．
分析： （1）过O作OE⊥AB，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，从而得到AC=BD； （2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，再根据勾股定理求出CE及AE的长，根据AC=AE﹣CE即可得出结论． 解答： （1）证明：作OE⊥AB， ∵AE=BE，CE=DE，
∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；
（2）∵由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE=6， ∴CE=
=
=2
，AE=
=
=8，
∴AC=AE﹣CE=8﹣2． 点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 20．（2019?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面积． 分析：（1）根据待定系数法，可得答案； （2）根据三角形的面积公式，可得答案． 解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得
，解得k=10b=3；
（2）作AC⊥x轴与点C，，
由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），OB=3， 点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴
=
5=
．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式． 21．（2019?湖州）已知2019年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg） 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7 某医院2019年3月份20名新生儿体重的频数分布表 某医院2019年3月份20名新生儿体重的频数分布表 组别（kg） 划记 频数 2.75﹣3.15 略 2 3.15﹣3.55 略 7 6 3.55﹣3.95 正一 3.95﹣4.35 略 2 4.35﹣4.75 略 2 4.75﹣5.15 略 1 20 合计 （1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2019年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求： ①这20名婴儿中是A型血的人数； ②表示O型血的扇形的圆心角度数． 分析：（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可； （2）根据所给出的数据和以0.4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可；
（3）①用总人数乘以A型血的人数所占的百分比即可； ②用360°减去A型、B型和AB型的圆心角的度数即可求出O型血的扇形的圆心角度数． 解：（1）这组数据的极差是4.8﹣2.8=2（kg）； （2）根据所给出的数据填表如下：
某医院2019年3月份20名新生儿体重的频数分布表 某医院2019年3月份20名新生儿体重的频数分布表 组别（kg） 划记 频数 2.75﹣3.15 略 2 3.15﹣3.55 略 7 6 3.55﹣3.95 正一 3.95﹣4.35 略 2 4.35﹣4.75 略 2 4.75﹣5.15 略 1 20 合计 （3）①A型血的人数是：20×45%=9（人）； ②表示O型血的扇形的圆心角度数是360°﹣（45%+30%）×360°﹣16°=360°﹣270°﹣16°=74°； 点评：此题考查了频数（率）分布表、扇形统计图以及极差的求法，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． 22．（2019?湖州）已知某市2019年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量； （3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2019年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2019年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收
元，若某企业2019年3月份的水费
和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量． 分析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；
（2）把y=620代入（1）求得答案即可；
（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题， 解答： 解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，
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