6．在数学活动小组里，小明给大家出了这样一个题目，如图?所示，AE?是∠BAC的平分线，AB=AC． （1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的道理吗？
（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．
能力升级 二、提高训练
1．如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，?需要补充的一个条件是_______（只需填写一个即可）．
(5)
2．如图6所示，AB，CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使△AOD≌△COB，你补充的条件是___________．（只需填写一个即可）
(6) (7)
3．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图7所示的碎片，你知道了哪些数据，?就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理．
4．如图所示，AB=AC，D，E分别为AB，AC的中点，G，H分别为AD，AE的中点，?那么图中全等的三角形有几对？请一一列出．
5.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.(8分)
DCOAB
6.已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:CF=DF.(8分)
A
B
E
CF
D
7.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.(8分)
ADBCE
三、探索发现（共12分）
如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A?的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．
中考演练
（吉林）如图所示，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD，BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）请写出图中4组相等的线段；（已知的相等线段除外）
（2）选择（1）中你所写出一组相等的线段，说明它们相等的理由．
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