7. 答案：C
解析：y??x4?2x3?x2???x2?2x?1??x2?x2?2x?1???x2?2x?1???x2?1??x?1?2
提示：本题的关键是将2x2拆项，然后利用提取公因式法分解即可。（拆项法） 8. 答案：A
解析：原式?2a2?2b2?2c2?2ab?2bc?2ac?3?a2?b2?c2???a?b?c?2
由于?a?b?c?2?0，故原式的最大值为27.
提示：本题的关键是将利用a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac??a?b?c?2解决问题。（配方法）
9. 答案：2
解析：由已知变形得：4a2?b2?c2?4ab?2bc?4ac?0??2a?b?c?2?0?2a?b?c
故
b?ca?2 提示：本题的关键是展开整理配成完全平方式。 10. 答案：15
解析：由等式变形得：6ab?9a?10b?15?288??3a?5??2b?3??288?25?32 ?3a?5?25，2b?3?32
?a?9，b?6
故a?b?15
提示：本题的关键是将303拆项进行因式分解求解。 11. 答案：a?1，b?2，c?1
解析：把已知式变形得：3?a2?b2?c2?ab?3b?2c?1?0 22????a?b?2???3??b?2?1?????c?1?2?0
22又∵??a?b??2???3??b?2?1?????c?1?2?0 ∴???a?b?222???3??b?2?1?????c?1?2?0
即a?b2?0，b2?1，c?1 故a?1，b?2，c?1
提示：本题的关键是将拆项配成。（拆项法） 12. 答案：C 解
析
：
根
据
a2?b2?c2?ab?bc?ac??a?b?2??b?c?2??a?c?2?0?a?b?cword.
；
a3?b3?c3?3abc??a?b?c?a2?b2?c2?ab?ac?bc?0?a2?b2?c2?ab?bc?ac?a?b?c；
??由a4?b4?c4?d4?4abcd?a2?b2????c22?d2?2?ab?cd??0
2?213.（1）解原式?x4?2x2?1?9x2 ?x2?1??3x?
22???x2?3x?1x2?3x?1
????提示：本题的关键是通过添项2x2构成完全平方式，进而利用平方差公式分解。（拆项法）
（2）. 解原式??a2?4a?4???b2?2b?1? ??a?2?2??b?1?2
??a?b?1??a?b?3?
（3）. 解原式??x3?x2???6x2?6x???9x?9? ?x2?x?1??6x?x?1??9?x?1? ??x?1??x?3?2
（4）解原式??x3?x2???x2?5x?6? ?x2?x?1???x?1??x?6? ??x2?x?6??x?1?
??x?1??x?3??x?2?
（5）解原式?4x3?x?30x?15 ?x?2x?1??2x?1??15?2x?1? ??2x?1??2x2?x?15?
??2x?1??2x?5??x?3?
（6）解：令b?c?x，a?b?y，则c?a???x?y? 原式??x?y?2?4xy
??x?y?2
??2b?a?c?2
word.
14.解：250?41015?16N ?250?22??1015?24??N
?2501?2?21979?24N?50
??当4N?50?2?1979，即N?1002时，以上括号中的式子可成为完全平方式 若N?1002，则22?2N?25??1?2?21979?24N?50??22N?25?1?
2即1?2?21979?24N?50在两个相邻自然数的平方之间，这是不可能的。 因此，N的最大值为1002.
15. 解：mn?9m?11n?145??m?11??n?9??46
由已知?m?11?|?mn?9m?11n?145?，?n?9?|?mn?9m?11n?145?，m?11?n?9 得：?m?11?|46，?n?9?|46 而46?1?46?2?23
得m?11?n?9?46或m?11?n?9?23 故每人捐款数为47元或25元。
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