新初中数学几何图形初步知识点总复习含答案

新初中数学几何图形初步知识点总复习含答案

一、选择题

1．如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中AB//CD，?A?45?，?C?60°，

?AEB??CED?90?，则?AEC的度数为（ ）

A．75° 【答案】C 【解析】 【分析】

B．90° C．105° D．120°

延长CE交AB于点F，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE＝∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】

解：如图，延长CE交AB于点F，

∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠C＝60°，

在△AEF中，由三角形的外角性质得，∠AEC＝∠A+∠AFE＝45°+60°＝105°． 故选：C． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键．

2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）

A．20° 【答案】C 【解析】 【分析】

B．30°

C．35°

D．50°

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解：

由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】

本题主要考查了平行线的性质.

3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C 【解析】 【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】

解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体． 故选C． 【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．

4．如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在落线段AB上，∠AEC=32°，则∠BFD等于（ ）

A．28° 【答案】B 【解析】 【分析】

B．32° C．34° D．36°

根据折叠的性质和矩形的性质，结合余角的性质推导出结果即可. 【详解】

解：如图，设CD和BF交于点O，由于矩形折叠，

∴∠D=∠B=∠A=∠ECD=90°，∠ACE+∠BCO=90°，∠BCO+∠BOC=90°， ∵∠AEC=32°， ∴∠ACE=90°-32°=58°， ∴∠BCO=90°-∠ACE=32°， ∴∠BOC=90°-32°=58°=∠DOF， ∴∠BFD=90°-58°=32°. 故选B.

【点睛】

本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质，解题的关键是掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应角相等．

5．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（ ）

A．68°30′ 【答案】A 【解析】 【分析】

B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′

先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD 【详解】

∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′

∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′ ∴∠AOD=180－111°30′=68°30′ 故选：A 【点睛】

本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60

6．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）

A．中 【答案】C 【解析】

B．考 C．顺 D．利

试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“考”是相对面， “你”与“顺”是相对面， “中”与“立”是相对面． 故选C．

考点：正方体展开图.

7．如图，已知直线AB和CD相交于G点，CG?EG，GF平分?AGE，

?CGF?34?，则?BGD大小为（ ）

A．22? 【答案】A 【解析】

B．34? C．56? D．90?

【分析】

先根据垂直的定义求出∠EGF的度数，然后根据GF平分∠ABE可得出∠AGF的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD的度数． 【详解】

解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°， 又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°， ∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°， ∴∠BGD=∠AGC=22°． 故选：A． 【点睛】

本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键．

8．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（ ）

A．1个 【答案】C 【解析】 【分析】

B．2个 C．3个 D．4个

根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定①②正确；根据等角的余角相等，即可判定④正确． 【详解】

∵AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，

11∠BAC，∠ABF＝∠ABC， 22又∵∠C＝90°，

∴∠ABC+∠BAC＝90°， ∴∠BAF+∠ABF＝45°，

∴∠AFB＝135°，故①正确； ∵DG∥AB，

∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正确； ∵∠ABC的度数不确定，

∴∠BAF＝