湖北省黄石市黄石港区2017-2018学年八年级第一学期期中数学试卷

2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷

时间: 120分钟 总分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（ ）

2、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 3、和点P（2，－5）关于x轴对称的点是（ ） A．（－2，－5） B．（2，－5） C．（2，5） D．（－2，5） 4、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，2，3 B．10，5，4

C．4，8，4 D．2，3，4

5、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）

A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．对角线增加一条

D．内角和增加180°

6、AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是( ) A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF 7、点Ｐ到△ABC三顶点的距离相等，则点P是（ ）的交点。

A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线 8、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）

A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对

9、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，CD⊥AB于D,AB=8，则BD＝（ ） A.2 B.4 C.6 D.无法确定

10、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ） A．3 B．4 C．6 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．12、如图所示：在△ABC中， AE边上的高是 ． ABD EEDA

BDCAFCBC10题图 11题图 12题图 14题图 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°,则顶角为 .

14、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线MN为对称轴，P为MN上一点．若使PC+PD的值最小，则这个最小值是线段 的长． 15、如图，要把角钢(图1)变成140°的钢架(图2)，则需在角钢(图1)上截去的缺口的度数是________度．

16、如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2017B2017C2017的面积为 ． B2

C1

A2A

CB1140 B （图1） （图2） A1

15题图 三、解答题（本大题共72分） 16题图 2C217、（本大题共7分）已知a?b?1??b?4??0，求边长为a、b的等腰三角形的周长． 18、（本大题共7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

EAFDB19、（本大题共7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)． (1)求出△ABC的面积． y y(2)在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1．

6 （3）写出点A1、B1、C1．的坐标

A

4 C

2 CB O -5 5 x 20、（本大题共8分）如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，BC=5cm求△PED的周长．

-2 APBDEC

21、（本大题共8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且 BD＝CD.

(1)图中与△BDE全等的三角形是 ，请加以证明； (2)若AE＝8 cm，AC＝5 cm，求BE的长.

22、（本大题共8分）如图：AB、BC的垂直平分线交于点P， (1)求证：PA= PC. P(2)连接AC，

①若∠ABC=150°，证明△PAC是等边三角形.

②若∠ABC= °，△PAC是等腰直角三角形.（直接填结果，不需要说明）

A23、（本大题共8分）如图，如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段CBC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． B（1）如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由； （2）若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得△BPD与△CQP全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．

ADQCBP

24、（本大题共9分）如图,已知点A的坐标为（4，0），点B在第一象限内，△OAB为等边三角形，点C为y轴正半轴上一动点，以AC为边在AC下方作等边三角形△PCA，连接BC,OP.(1) △AOP≌△ABC. (2)当OP最小时，求OP的最小值。

yCByBOPAx OAx 25、（本大题共10分）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α． （1）如图1，当α=60°时，∠BCE=____；请证明。

（2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变？若改变，请求出其值，并给出证明； （3）如图3，当α=120°时，则∠BCE=____.直接写出答案。