豫升专升本模拟试卷(一)——(前六章

豫升专升本模拟试卷(一)——(前六章

豫升专升本模拟试卷（一）——（前六章）答案

一、选择题（每题2分，共60分） 1、【解析】：使用排除法，两端点0和3都不满足条件，故选B. 2、【解析】：题目中（2）、（3）、（4）为偶函数，故选C. 3、【解析】：lim x1 sin1 x x0 x21 limx1x1x1x1 1 x x0

20,lim2不存在，故选C. 4、【解析】：由于lim

x21x1

2，故选C. lim

5、【解析】：由无穷小量阶的比较可知，当x0，fx阶但非等价无穷小， 故选D. x24x

2x24x

2

1cos2x,gxx2为同

6、【解析】：lim故 xx0xx

2x

0x2x

0是第二类间断点，x2lim不存在，lim2xxx

2x是第一类间断点，故选B.

lim2，

7、【解析】：由导数定义可知，故选D. 8、【解析】：因为fh0

x可导，且fx0

为fx的极大值，故f

x0

0，故lim

fx02hh =0，

fx0

故选C. 9、【解析】： 11 ，f6

x

2

2，故选A. xx1x

，即y

0

2，将点(0,1)代入切

e11、【解析】：因为yarctanxex，则y线方程为2 1x dybcostb

cott，故选B. dxasinta

x

10、【解析】：求两次导数即可，f52xyfx

12、【解析】：因为de

2x

10，故选A.

fxefxdx，故选C.

,x0eax13、【解析】：因为fx=在x0处可导，故ab

sin2x,x0

2.b1，故选A.

14、【解析】：因为f(x)有一个原函数是e2x，则fx2e2x，故f(x)dx2e2xC，故选B. 15、【解析】：选项含有绝对值，故尖点不可导；选项B含有分母，在x1处不连续；选项D中f0f1；故通过排除法可知，故选C.

16、【解析】：因为函数fx在a,b上满足拉格朗日定理的条件，故选C.

上连续，在

a,b

内可导，故fx在

a,b

17、【解析】：因为函数fx在a,b内可导，故函数fx在a,b内连续且可导，但是在两端点处的连续性不确定，故选取的区间含有a或b都是错的，故选C. 18、【解析】：由函数ye

x的图像可知，单调减少，曲线是凹的，故选A.

19、【解析】：函数fx在区间a,b内连续，在点x0处不可导，则 x0可能是

fx的极值点，故选D. 20、【解析】：因为点0,1是曲线yx3bx2c的拐点，故y01,y00，则b0,c1，故选A. 21、【解析】：由极值点与驻点的关系可知，故选D. 22、【解析】：由渐近线的定义可知，lim x11 0,limx1xx故选D.

23、【解析】：由不定积分的性质可知，故选C. 24、【解析】：因为fxdxFxC，则exfexdxfexdexFex函数fx为gx的一个原函数，则gxdxf因为定积分为一个确定的常数，故 x db arctantdt

，则有水平渐近线，也有垂直渐近线， 1

C,故选D. 25、【解析】：因为xC，故选B. 26、【解析】：

0，故选B. adx

27、【解析】：因为

f(t)dtsinxx3，则fxcosx3x2，故选C.

28、【解析】：由p 广义积分的结论可知，+ 1

收敛，故选B.

29、【解析】：由定积分的几何意义可知，曲线yf(x)与xa,xb,y0所围成平面图形的面积为

b a

f(x)dx，故选C.

30、【解析】：由零点定理可知，只有选项C满足条件，故选C. 二、填空题（每题2分，共20分）

31、【解析】：因为fsinx 0. x

x 3e4x,x0

xx1，则f2x12x112x. 32、【解析】：lim

fxlimfx，故a

2x,x

6. 33、【解析】：因为fx

在x0处连续，则lima

x0x0dy3et32t

02

e. 34、【解析】：

dx5e

t5

arctanx，则y

1

即x2y

1

35、【解析】：因为y1 1x2 x111，故点1,

处的切线方程为yx1，2424

2 0. fln2ln20ln2

36、【解析】：由拉格朗日定理可知，e

f01，lnln2.

37、【解析】：因为函数fxx3ax2bx在x1取得极小值-2，a【解析】：因为ex为fx的一个原函数，则fxdxex+C. 2 2

x112339、【解析】：3xx

0,b3. 38、

xdxx22xC.

40、【解析】：由定积分的奇偶性可知，三、计算题（每题5分，共50分）

ex 1

sin3xdx0.

41、求lim1x

2x13x2 . 3x2 1