整式的乘除 单元测试题
一、选择题
1．下列计算正确的是( ) A．a3－a2＝a C．(3a)3＝9a3 法表示为( ) A．0.25×10－3 C．2.5×105
－
B．a2·a3＝a6 D．(a2)2＝a4
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数
B．0.25×10－4 D．2.5×106
－
3．若102a＝x,10b＝y，则104a＋2b的值为( ) A．xy C．x2y2
A．(m－n)(m＋n) C．(x4－y4)(x4＋y4)
15．2x2y·(2－3xy＋y3)的计算结果是( ) A．2x2y4－x3y2＋x2y C．2x2y4＋x2y－6x3y2
6．下列计算中正确的是( ) A．(－2a2b3)÷(－2ab)＝a2b2 B．(－2a2b4)÷(－2ab2)＝a2b2 12C．2a2bc÷2ab＝4c 1
D.5a2b3c2÷(－5abc)2＝5b
7．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( ) A．6 C．2m A．1 C．6
二、填空题
B．2m－8 D．－2m B．2 D．8
B．－x2y＋2x2y4 D．－6x3y2＋2x2y B．x2y D．xy2
B．(－x－y)(－x－y) D．(a3－b3)(b3＋a3)
4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )
8．算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为( )
9．(1)若2m＝3,2n＝5，则4m＋n＝ ； (2)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为 . 10．计算：(4a－b2)2＝ . 11．计算：20152－2×2015×2014＋20142＝ .
12．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为 . 13．如果a与b异号，那么(a＋b)2与(a－b)2的大小关系是 . 三、解答题 14．计算：
(1)m3·m2＋m7÷(－m2)＋(m2)3；
(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy.
15．计算：
(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；
(2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．
16．如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？
17．试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．
18．当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．
19．观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015 ①， ①×3，得
3S＝3＋32＋33＋…＋32015＋32016 ②， ②－①，得
2016
3－1
2S＝32016－1，S＝2.
运用上面计算方法计算： 1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．
答案： 一、
1---8 DDCBCCDD 二、
4
9. (1) 225 (2) 7 10. 16a2－8ab2＋b4 11. 1 12. 2
13. (a＋b)2＜(a－b)2 三、
14. (1) 解：原式＝m6
(2) 解：原式＝9x4－14x3y－3y2
15. (1) 解：原式＝9a2＋4c2－25b2－12ac (2) 解：原式＝x4－2x2＋1
16. 解：空白区域的面积为：(3x－2b)(2y－2a)＝6xy－6ax－4by＋4ab(cm2)． 17. 解：设两个连续奇数为2n－1,2n＋1，则(2n－1)(2n＋1)＋1＝(2n)2－1＋1＝(2n)2，结论成立．
18. 解：因为x2＋y2＋4x－6y＋15＝(x2＋4x＋4)＋(y2－6y＋9)＋2＝(x＋2)2＋(y－3)2＋2，所以当x＝－2，y＝3时，代数式有最小值为2.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52017①，则5S＝5＋52＋53＋…＋52018②，②－①，得4S52018－1＝52018－1，所以S＝.
4
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