2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数 学（理工农医类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷
3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．如果函数y?ax2?bx?a的图象与x轴有两个交点，则点(a,b)在aOb平面上的区域
（不包含边界）为（ ）
bbbbOaOaOaOaA． B． C． D． （ ） D．－8 （ ）
22．抛物线y?ax的准线方程是y?2，则a的值为
A．
1 8?2B．－
1 8C．8 C．
3．已知x?(? A．
,0),cosx?4,则tg2x? 57 24B．－
7 2424 7D．－
24 7?2?x?1,x?0,?4．设函数f(x)??1若f(x0)?1,则x0的取值范围是（ ） 2??x,x?0 A．（－1，1）
B．(?1,??)
D．（－∞，－1）∪（1，+∞）
C．（－∞，－2）∪（0，+∞）
、C是平面上不共线的三个点，动点P满足5．O是平面上一定点，A、BOP?OA??( A．外心
ABAB?ACAC的轨迹一定通过ABC的 ),???0,???则,PC．重心
D．垂心
B．内心
6．函数y?lnx?1,x?(1,??)的反函数为（ ） x?1ex?1,x?(0,??) A．y?xe?1ex?1,x?(??,0) C．y?xe?1ex?1,x?(0,??) B．y?xe?1ex?1,x?(??,0) D．y?xe?17．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
a3 A．
3a3B．
4a3C．
6a3D．
128．设a?0,f(x)?ax2?bx?c，曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为?0,???,则P到曲线y?f(x)对称轴距离的取值范围为 （ ） ?4?? A．?0,? B．?0, ?a2a?1?????1??C．?0,??b? ?2a?4D．?0,??b?1? ?2a?9．已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，则|m?n|? （ ） A．1
B．3
4C．1
23D．
810．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线y?x?1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为?x2y2 A．??1
342，则此双曲线的方程是 （ ） 3x2y2C．??1
52x2y2B．??1
43x2y2D．??1
2511．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB的夹角?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1?x4?2，则tg?的取值范围是 （ ） A．（1，1）
3B．（
12，） 33C．（
21，） 52D．（
22，） 3512．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A．3?
B．4?
C．33?
D．6?
2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数 学（理工农医类）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 913．(x2?1)9的展开式中x系数是
2x14．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________，__________，___________辆 15．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）现要栽种4种不
6 2 5 1 3 4 同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有___________________种（以数字作答）
16．对于四面体ABCD，给出下列四个命题
①若AB?AC,BD?CD,则BC?AD ②若AB?CD,AC?BD,则BC?AD
③若AB?AC,BD?CD,则BC?AD④若AB?CD,AC?BD,则BC?AD
其中真命题的序号是__________________.（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤
17．（本小题满分12分）
有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验 （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；
（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）
18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图象关于点
M(3?,0)对称，且在区间?0,??上是单调函数求?和?的值 ?4?2??19．（本小题满分12分）
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