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(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 1121212
答案 (1)ωl (2)Blω (3)BlωΔt Blω
2222解析 (1)ab棒的平均速率v＝(2)ab两端的电势差：
va＋vb0＋ωl1
2
＝
2
＝ωl.
2
E＝Blv＝Bl2ω.
(3)设经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则： 1212
ΔS＝lθ＝lωΔt，
2212
ΔΦ＝BΔS＝BlωΔt.
2由法拉第电磁感应定律得： 12
BlωΔtΔΦ212
E＝＝＝Blω.
ΔtΔt2
导体转动切割磁感线：
当导体棒在垂直于匀强磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电12
动势为E＝Blv＝Blω，如图6所示.
2
当圆盘在匀强磁场中以角速度ω绕圆心匀速转动时，如图7所示，相当于无数根“辐条”转12
动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E＝Brv＝Brω.
2
12
图6 图7
ΔΦ1.(E＝n与E＝BLv的比较应用)如图8所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀
Δt强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为
E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2，则E1与E2之
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比为( )
图8
A.1∶1 B.2∶1 C. 1∶2 D.1∶4 答案 C
解析 根据E＝BLv，磁感应强度增大为2B，其他条件不变，所以感应电动势变为2倍. 2.(转动切割磁感线产生感应电动势)如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为
B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中
产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线ΔB框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率的大小应为( )
Δt
图9
A.
4ωB02ωB0ωB0ωB0
B. C. D. πππ2π
答案 C
1解析 设半圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝
2
B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝πL2·L2·
ΔBΔBωB0
，即＝，故C项正确. ΔtΔtπ
1
2ΔBE1E2112
，由＝得B0ωL＝πΔtRR22
3.(电磁感应中的电荷量计算)物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图10所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )
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图10
A. B. C. D. SnS2nS2S答案 C
ΔΦEΔtΔΦ2BS解析 q＝I·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n，
qRqRqRqRnRRRR所以B＝.
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