湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试
题
一、单选题
(★) 1 . 已知集合
A．
，则 M∩ N=（）
B．{x|-2 C．{x|-2 D．{x|0 (★) 2 . 设 i是虚数单位，若复数 A． 是纯虚数，则实数 a的值为（ ） B． C．4 D．1 (★) 3 . 已知 A．a>b>c b= log 32， c= log 2( cos )，则（） B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b (★) 4 . 函数 的大致图象是（） A． B． C． D． (★) 5 . 设等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则公差 A． B． C．2 D．4 (★) 6 . 若 A． 的展开式中 的系数为8，则实数 的值为（） B． C．-1 D．1 (★★) 7 . 若两个非零向量 ， 满足 A． ，则向量 与 的夹角为( ) B． C． D． (★) 8 . 执行如图所示的程序框图，在可行域内任取一有序数对 概率为（） ，那么该数对能被输出的 A． B． C． D． (★★) 9 . 将函数 y＝ cos（2 x＋φ）的图象向右平移 个单位长度，得到的函数为奇函数，则 |φ|的最小值为（） A． B． C． D． (★★) 10 . 双曲线 的右焦点为 ， 是双曲线上一点，点 满足 ， ，则 的最小值为（） A．3 B．2 C． D． (★) 11 . 在棱长为2的正方体 ABCD? A 1 B 1 C 1 D 1中， P为 A 1 D 1的中点，若三棱锥 P? ABC的四个顶点都在球 O的球面上，则球 O的表面积为（） A．12p B． C． D．10p (★★) 12 . 已知函数 ，若函数 在 上只有两个零点，则实数 的值不可能为 A． B． C． D． 二、填空题 (★) 13 . 设曲线 (★) 14 . 函数 (★★) 15 . 设等比数列 (★★) 16 . 已知直线 若 ，则 ______. 满足 ， 与抛物线 ： 在点 处的切线方程为 ，则 ______. 的最大值等于______. ，则 的最大值为______. 为 的焦点， 相交于 ， 两点， 三、解答题 (★★) 17 . （1）求角 ； （2）若 ，求 面积的取值范围. 中， ， ， 平面 . 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 . (★★) 18 . 如图，三棱柱 （1）求证： （2）若 值. ； ，直线 与平面 所成的角为 ，求二面角 的余弦 (★★) 19 . 某景点共有999级台阶，寓意长长久久.游客甲上台阶时，可以一步走一个台阶，也 可以一步走两个台阶，无其它可能.若甲每步上一个台阶的概率为 ，每步上两个台阶的概率也为 .为了简便描述问题，我们约定，甲从0级台阶开始向上走，一步走一个台阶记1分，一步走两个台阶记2分，记甲登上第 个台阶的概率为 （1）甲走3步时所得分数为 （2）证明：当 概率 . ，点 在线段 上，且 ，且 ，求 ，其中 ，且 . 的分布列和数学期望； 是等比数列，并求甲登上第100级台阶的 时，数列 (★★★★) 20 . 已知点 ， 分别在 轴， 轴上运动， . （1）求点 的轨迹 的方程； （2）直线 与 交于 ， 两点， ，若直线 ， 否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 的斜率之和为2，直线 是 (★★★★) 21 . 已知函数 （1）当 （2）若函数 （3）证明：当 时，求 在点 . 处的切线方程； 在 上单调递增，求实数 的取值范围； 时，不等式 成立. (★★) 22 . 已知在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）， 直线 的参数方程为 （1）若 （ 为参数）. ，求曲线 与直线 的两个交点之间的距离； ，求 . 的值. （2）若曲线 上的点到直线 距离的最大值为 (★★) 23 . 已知函数 （1）当 时，解不等式 ； ， （2）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
相关推荐：
loading