《反比例函数的应用》导学案

3 反比例函数的应用

（一）知识链接

1. 反比例函数的定义： . 反比例函数的解析式 , 2. 购买总金额4元的铅笔，单价是y(元)与铅笔数n(个)的关系是y＝＿＿＿＿，这是一个 函数. （二）合作探究

例1 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。

（1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m）的变化，人和木板对地

面的压强P（Pa）将如何变化？（P=

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F） S（2） 如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？ （3） 当木板面积为0.2m时，压强是多少？（4） 如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多少?（5） 在直角坐标系中，画出相应的函数图象。

例题2.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；

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（例2）（例3）

(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控

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制在什么范围内? 例题3.如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=其中点A的坐标为(3,23).

(1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流. （三）巩固练习：

1.已知反比例函数的图象经过A(2,3),那么点B(?2,32),C(23,?3),D(9,)是否在该图象上？

2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

k2的图象相交于A，B两点，x233．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。

①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 ②写出此函数的解析式

③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ ④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排

完？

（四）学习体会： 1.你的收获： 2.你的疑惑:

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