2019－2019学年第二学期九年级模拟测试数学试卷
（满分：150分；时间：120分钟） 2019年4月
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. ?3的倒数是
A．3 B．－3 C．? D．
131 32. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为
A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105 3. 下列函数中，自变量的取值范围是x?3的是 A．y?x?3 B．y?1 C．y?x?3 D．y?x?31 x?34．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元） 人数 1 1 2 3 3 6 4 5 5 5 则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是
A．3，3 B．3，3.5 C．3.5，3.5 D．3.5，3 5. 下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是
A B C D
6．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝25°，则∠1的度数是
A．115° B．125° C．135° D．155°
E F C 1 F D 2 E
b a
G A C H D B （第6题） (第8题)
7．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y?ax?x?2图像上的不同的两点，记m＝(x1―x2)( y1―y2)，则当m＜0时，a的取值范围是
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜―1 D．a＞―1 8．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于
A．2π－4 B．2π－2 C．π＋4 D．π－1
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．9. 分解因式：a?9a? ▲ ． 10. 反比例函数y?
3k
的图象经过点（1,6）和（m，-3），则m= ▲ ． x
211. 请给出一元二次方程x?4x? ▲ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等
的实数根（填在横线上,填一个答案即可）.
12. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的
概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ▲ .
13．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)、(3，0)和(0，2)，当x＝2时，
y的值为 ▲ ．
14. 如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40o，则
∠EBC= ▲ °.
－1 O 1 2 3 x B
(第14题)
C
（第13题）
y 2 1 D A
A G O E
E F B （第16题）
C
y B C D x O A （第18题） 15．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个多边形的边
数为 ▲ ．
16．如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC
的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF= ▲ ．
x2?6x?9?(x?3)2?0，则x= ▲ ． 17．已知等式x?318. 如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经
AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点A，则点C的坐标为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．
必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
（1）计算：27?2cos30?()
（2）解不等式：
20.（本题满分8分）先化简再求值： (根．
21.（本题满分8分）据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家
论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：
012?2?1?3；
1?2xx?2． ?1?233x?22，其中x是方程x?2x的?x?1)?2x?1x?2x?1
北京市空气中PM 2.5本地污染源
扇形统计图
2014年北京市全年空气质量等级天数统计表
（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2019年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和
严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中
每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2019年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2019年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
22.（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率．
23.（本题满分10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．
A
B E C F D
空气质量等级 优 天数（天） 良 41 135 轻度污染 84 中度污染 47 重度污染 45 严重污染 13
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