湖北省十堰市2018年中考数学试卷
一、选择题
1. 在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（ ）
A . 0 B . ﹣1 C . 0.5 D . （﹣1）2
2. 如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）
A . 62° B . 108° C . 118° D . 152°
3. 今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）
A . B . C . D .
4. 下列计算正确的是（ ）
A . 2x+3y=5xy B . （﹣2x2）3=﹣6x6 C . 3y2?（﹣y）=﹣3y2 D . 6y2÷2y=3y
5. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm销售量/双
231
23.53
243
24.56
252
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
A . 24.5，24.5 B . 24.5，24 C . 24，24 D . 23.5，24
6. 菱形不具备的性质是（ ）
A . 四条边都相等 B . 对角线一定相等 C . 是轴对称图形 D . 是中心对称图形
7. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ）
A .
B .
C .
D .
=
8. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）
A . 2 B . C . 5 D .
9. 如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
于点D，以OC为半径的 交OA于
A . 12π+18 B . 12π+36 C . 6 D . 6
10. 如图，直线y=﹣x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函
数y= 的图象于另一点C，则
的值为（ ）
A . 1：3 B . 1：2 C . 2：7 D . 3：10
二、填空题
11. 北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为________．
12. 函数 的自变量x的取值范围是________．
13. 如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为________．
14. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为________．
15. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为________．
16. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ________．
，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为
三、解答题17. 计算：|﹣ 18. 化简：
|﹣2﹣1+ ﹣
÷
19. 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： ≈1.414， ≈1.732，结果取整数）．
20. 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩（s）
频数（人数）
ABCD
90＜s≤10080＜s≤9070＜s≤80s≤70
4x166
根据以上信息，解答以下问题：（1） 表中的x=；
（2） 扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；
（3） 该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用
a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1） 求k的取值范围；
（2） 若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．
22. 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
23. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．
（1） 求证：FG是⊙O的切线；（2） 若tanC=2，求
的值．
24. 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1） 如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2） 如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3） 将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．
25. 已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO=S△PBC，求证：AP∥BC；
（3） 在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
13.14.15.16.17.18.
19.
20.
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