密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题
2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一上学期
期中联考数学试题
考生须知：
1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题纸指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 )
1.已知集合P?{?1,0,1,2},Q?{?1,0,1},则
A.P?Q
( ) B. P?Q
C. Q?P
D. Q?P
a2.已知幂函数f(x)?x过点(4,2),则f(x)的解析式是
( )
B. f(x)?x
122 A. f(x)?x
C. f(x)?2x
xD. f(x)?2
1?x23.设f(x)?,则下列结论错误的是 ．．1?x2
( )
B. f? A. f(?x)??f(x)
?1??1???f(x)f C. ??????f(x) D. x???x?f(?x)?f(x)
24.函数f(x)?x?2x?t(t为常数,且t?R)在[?2,3]上的最大值是
( )
B．t?6
x A． t?1
C．t?8
D．t?3
?1?5.已知函数f(x)?3x???,则f(x) ?3?
( )
A．是奇函数,且在R上是增函数 C．是奇函数,且在R上是减函数
B．是偶函数,且在R上是增函数 D．是偶函数,且在R上是减函数
?1?6.已知集合A?{y|y?log2x,x?1},B?{y|y???,x?1},则AIB= ?2?
( )
B. {y|0?y?}
x A. {y|0?y?1}
12C. {y|1?y?1} 2D. ?
f(x) -1 7.已知函数f(x)?(x?a)(x?b)(其中a?b)的图象如图所示,
x 则函数g(x)?a?b的图象是( ) y o 1 y y y 1 y o 1 1 x 1 o x o x o x x （第7题图）
-1 -1 -1 -1 AfB (x?y)?f(x)?C f(y),f(x?y)?f(D x)?f(y),f(ax?by)? 8.给出下列三个等式：
af(x)?bf(y)(a?b?1).下列选项中,不满足其中任何一个等式的是
( )
B．f(x)??x?4 C．f?x??log2x
2D．f(x)?x?1
x A．f?x??3
9.函数y?( )
2019?x?x?2018的值域是
A. [0,2] B. [0,2]
?x C. [1,2]
D. [1,2]
10.函数f(x)?log2x?e的所有零点的积为m,则有 ．
( )
A. m?1
B. m??0,1?
C. m??1,2?
D.m??2,+??
二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。 ） 11.已知集合A?{1,2},集合B满足AUB?{1,2,3},则集合A的子集个数有 个;这样的集
合B有 个.
12.函数y?ln(x?1)的定义域为______________; 函数y?ln(x?1)的值域为_____________.
?x?2,x?013.已知函数f(x)?? ,则f(f(?1))?__________;
?x?2,x?0? 不等式f(x)?1的解集为___________________.
14.lg4?2lg5? ________; 若loga2?m,loga3?n,则am?2n?___________________. 15.若2x?1?22?x,则实数x的取值范围是_______________________. 16.
设
函
数
1ex?e?xf(x)?2,函数
ex?e?xg(x)?2,则
f(?x)g(?x)?f(x)g(x)?_________.
?x(x?a),x?0,(a?0),关于x的方程f?x??a有2个不同的实根,17.已知函数f(x)??x(x?a),x?0.?则实数a的取值范围为__________________.
三、解答题（本大题共5小题，共74分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）
218.(本题满分14分)已知集合A?{x|0?x?2?7},集合B?{x|x?4x?12?0},全集
U?R,求: (Ⅰ) AIB;
19.(本题满分15分)计算:
(Ⅱ) AI(CUB).
2?1??03 (Ⅰ) (0.027)?6???(22)?(?) ;
?4?131211 (Ⅱ) 设3?4?6,求?的值.
x2yxy
20.(本题满分15分)已知函数f(x)?3?x (Ⅰ) 若f(1)?27,求a的值; (Ⅱ) 若f(x)有最大值9,求a的值.
21.(本题满分15分)已知函数f(x)?a?b(其中a,b为常数,a?0且a?1,b?0且
xx2?2x?a(a?R).
b?1)
的图象经过点A(1,6),B(?1,3). 4(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式;
?1??1?(Ⅱ) 若a?b,函数g(x)???????2,求函数g(x)在[?1,2]上的值域. ?a??b?
xx
22.(本题满分15分)已知函数f(x)?lg??2?x??. 2?x?? (Ⅰ) 求函数f(x)的定义域,判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ) 是否存在这样的实数k,使f(k?x)?f(2k?x)?0对一切x?[?2,2]恒成立,
若存在,试求出k的取值集合;若不存在,请说明理由.
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