新教材突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识的形成过程。让学生了解统一面积单位的必要性,认识面积单位,掌握长方形、正方形的面积公式,进一步促进空间观念的发展。
长方形和正方形是最基本的平面几何图形,它们的形状比较简单,特征比较明显,应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础,所以这一部分的教学十分重要。
学生年龄特征:三年级学生的思维仍以表象思维为主,处在直观的辨认水平,从逐渐积累经验,向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。所以教学内容以具体的画图、操作为主,在画图、操作中感受面积大小、面积单位、长方形、正方形面积的大小,总结出长方形、正方形的面积的计算方法。
学生知识基础:这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高学生解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
1.结合具体实例使学生认识面积的含义,并逐步发展学生的空间观念。
2.使学生认识面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米,感受这些面积单位的实际大小,对这些面积单位的大小形成正确的表象,并能选择合适的面积单位表示面积的大小。
3.使学生知道1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米,并会进行简单的面积换算。
4.使学生能用自选的面积单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。
5.使学生能估计给定的长方形、正方形的面积。
6.引导学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能应用公式解决一些简单的实际问题。
7.通过“摆一摆”“量一量”等多种动手实践活动的形式,发展学生的空间观念。
本单元是学生学习几何知识的一次扩展,也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区别长度和面积单位,在此基础上学习、探索新知识。
1.变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号,而且理解它们的内在含义,了解与其相关数学概念的实质性联系。
2.加强直观教学,丰富学生的直接经验。加强动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳等多种感官的协同活动,特别是通过动手实验,有利于丰富学生的感性认识,提高学生的动手操作能力。
3.让学生探究,主动获取结论。改变以往教学中,过于强调单纯地接受式学习,选择适当的内容,提供一定的空间,引导学生主动探究学习。
4.重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也应有较多反映,如计算面积的练习,要求学生先估计,再测量长、宽(或边长)后计算出面积。
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什么是面积 1课时 面积单位 1课时 长方形的面积 1课时 面积单位的换算 1课时 练习四 1课时
什么是面积 。(教材第49~50页)
1.结合具体的实例和实践活动,使学生理解图形面积的含义。
2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。 3.使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生 的空间观念。
重点:理解面积的含义。
难点:体验比较策略的多样性。
语文书、数学书、一元、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、附页2中图3、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。
比赛活动:教师出示一个小正方形和一个大正方形,挑选男、女生各一名,进行涂色比赛。 学生比赛。
师:你们觉得比赛公平吗?
生:不公平,图形一大一小,大图形花的时间要多。 师:那么图形的大小指的是图形的什么呢? 生1:面。 生2:面积。
师:对,今天我们就来学习物体的面积。(板书课题)
【设计意图:由学生感兴趣的比赛活动引入情境,既能激发学生的学习热情,又很自然地引入新知】
面积的意义。
(1)看一看数学书的封面和语文书的封面,你发现了什么? 生:数学书的封面和语文书的封面同样大。
师:同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面,谁大谁小? 生:一元硬币的表面大,一角硬币的表面小。
小结:通过比较,我们知道物体的表面有大有小,物体表面的大小就是它们的面积。 (2)出示教材第49页的两片叶子图。 师:这是什么?你发现了什么?
生:这是两片树叶,它们也有大小。
(3)出示一个大圆和一个小三角形。(圆比三角形大)
小结:通过比较,我们知道了图形也有大小,图形的大小就是它们的面积。 师:现在谁能完整地叙述一下什么是面积。
学生回答,教师板书。(板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积)
1.多种策略比较大小。
投影出示一个正方形和一个长方形,让学生比较谁的面积大,谁的面积小。 师:你们觉得哪个图形面积大? 生1:长方形面积大。 生2:正方形面积大。
师:看来有争议。有什么办法比较一下它们的大小吗?现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。
师:我们知道如果两个物体表面或图形的面积相差较大时,用观察法可以直接看出来;如果两个图形形状不一,面积相差又不大,光凭眼睛不能直接看出谁大谁小,因此要采用其他方法比较。
学生分组操作、讨论。
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。 ②小组内操作、讨论。
③各组分别汇报。(投影显示活动结果,并配合课件演示几种比较方法) 师:大家都来说说吧,你是怎么比较的?
生1:我们小组是用摆硬币的方法,摆硬币多的面积就大。
生2:我们用剪拼法,就是先将两个图形沿边缘对齐重叠,然后把不重叠的部分剪下来,把余下的部分重叠,把不重叠的部分再剪下来,再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止,那么剩余部分大的那个图形的面积就大。
生3:用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆,哪个图形里摆的小方块多,那个图形的面积就大。
生4:操作发现,正方形里正好摆16个小方块,而长方形里正好可以摆15个小方块。因此,正方形的面积大。
生5:我们小组是用画格子的方法,就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多,那个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格,数格子得出,正方形中有16个格,而长方形中有15个格,所以正方形的面积大。
师小结:比较面积的大小可以用多种方法,尤其是可以借助工具进行比较大小,数方格比大小,是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。
【设计意图:学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较的策略,如用硬币摆、数格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中学到比较的方法,得到解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想策略的好习惯】
2.体验面积相同的图形可以有不同的形状。
①创作要求:在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形,比一比,谁画得准确而有创意。 作品展示,交流评价。
②活动思考:通过这次活动,你发现了什么?有什么感受呢? 体验面积相同的图形,形状各异。
③让我们用画笔把图形美化一下,选一个图形,用蓝色笔描出图形的边线,用红色涂出它们的面积。
展示学生作品。
师:图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么? 生:周长。
师:红色部分的大小就是这个图形的什么? 生:面积
【设计意图:让学生在具体的操作中感受,周长是表示长度的。而在涂面的时候,感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述得很清楚,但是在这画和涂的过程中,学生的内心已经能充分感受它们的区别】
师:今天,同学们都学到了哪些知识?能和你周围的同学说一说吗? 学生自主整理,师巡视辅导,然后师生交流。
师:好了,现在谁能告诉我这节课你们有什么收获? 生1:我知道了面积是物体表面或封闭图形的大小。 生2:面积有大小之分。
生3:比较两个图形面积大小的方法:观察法、剪拼法、同一物体测量法、画格法。无论采用哪种方法比较,同一种方法中选择的标准必须统一。
师:这些都是你们的收获,不仅知道了什么是面积,还学会用多种方法去比较面积的大小,
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