文数模块复习1：集合与简易逻辑

文数模块复习1：集合与简易逻辑

集合部分

1．已知集合A??x,y?x?y?0,x,y?R,B??x,y?x?y?0,x,y?R,则集合A的元素个数是（ ）

A．0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B

2．已知集合M???1,1?,N??x????B?1??2x?2?4,x?Z?，则M∩N=（ ） ?2?

C．{－1}

D．{－1,0}

A．{－1,1} 【答案】C

B．{0}

3．已知U＝?2，3，4，5?，M??3,4,5?,N??2,4,5?，则（ ） A．M?N??4? B．MN?U

C．(CUN)?M?U D．(CUM)?N?N

【答案】B

4.集合A?{?1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【答案】B

5．设集合A={x|1?x?2},B={x|x?a }.若A?B则a的范围是( )

A. a<1 B. a?1 C. a<2 D. a?2 【答案】B

6. 已知集合M??1,2,3?，N??2,3,4?，则 A．M?N B．N?M C．M 【答案】C 【解析】MN??2,3? D．MN??1,4?

N??1,2,3??2,3,4???2,3?,故选C.

7．已知集合U??1,3,5,7,9?，A??1,5,7?，则eUA?（ ） A．?1,3? 【答案】D

【解析】在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成CUA，故选D. 8．若集合A=Ax|x?1，x?R，B?{x|y? B．?3,7,9? C．?3,5,9?

D．?3,9?

??x}，则AB=（ ）

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A. ?x|?1?x?1? B. ?x|x?0? C. ?x|0?x?1? D. ? 【答案】C

9.已知集合M??x|x?3?，N是自然数集，则集合M?N元素的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C

10．已知集合A?(x,y)x?y?2,B?(x,y)x?y?4，那么集合A????B为()

A．x?3,y??1 B．(3,?1)

【答案】D

11．已知全集U=R，集合

C．?3,?1? D．?(3,?1)?

集合B??x|0＜x＜2?，则(CUA)?B? ?，

A?x|y?1?x? A．?1,??) B．?1，??? C．?0，+?) D．?0，+?? 【答案】D

12．集合M=｛x||x?3|?4｝, N=｛y|y?x?2?2?x｝, 则 M?N = ( )

A.{0} B.{2} C. ? D. {x|2?x?7} 【答案】A

213．已知R是实数集，M?x|x?2x?0，N是函数y???则NICRM?x的定义域，（ ）

A. (1,2)

【答案】B

B. [0,2] C. ? D. [1,2]

14. 已知全集U??1,2,3,4,5,6?, 集合A??1,3,5?, B??1,2?, 则(CUB) A．? B．?5? C．?3? D．?3,5? 【答案】D

15.若集合A=x|x?1，x?R，B=?x|x?0，x?R?，则A?B=

A. ?x|?1?x?1? B. ?x|x?0? C. ?x|0?x?1? D. ? 【答案】C

16．已知全集U=R，集合

??A?x|y?1?x?集合B??x|0＜x＜2?，则(CUA)?B? ?，

A．?1,??) B．?1，??? C．?0，+?) D．?0，+?? 【答案】D

17.集合A={(x，y)| x，y∈z，且|x|+|y|<1}的元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C

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18．若全集U={1，2，3，4， 5}，集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩CU(B)= A.{2} B.{3} C.{1,3} D.{2,3} 【答案】C

19．设集合A＝｛1,2｝，B＝｛1,2,3｝，C＝｛2,3,4｝，则（A∩B）∪C＝ A．｛1,2,3｝ B．｛1,2,4｝ C．｛2,3,4｝ D．｛1,2,3,4｝ 【答案】D

【解析】A∩B＝{1,2}，（A∩B）∪C＝{1,2,3,4} 20．已知全集U?R，M?{x?2?x?2}，N?{xx?1}，那么MA．{x?2?x?1} 【答案】A

21．已知集合A?{2,0}，B?{1,2}，则集合ABN? （ ）

B．{xx?1} C．{xx??2} D．{x?2?x?1}

(AB)?

A．? B．{2} C．{0,1} D．{0,1,2} 【答案】C

22．设全集U??1,3,5,6,8?，A??1,6?，B??5,6,8?，则?CUA?A．?6? 【答案】B

B．?5，8?

C．?6，8?

B?

D．?5，6，8?

23.已知集合M?{1,2,a},N?{b,2},M?N?{2,3},则M?N?（ ） A.{1,3} B.{2,3} C.{1,2} D.{1,2,3} 【答案】D

224. 已知集合M?{x|x?2x?3?0},N?{x|?2?x?4}，则MN?

A. {x|?1?x?3} B. {x|?1?x?4} C. {?3,1} D. {?1,3}

【答案】D

【解析】 M?{x|x2?2x?3?0}?{?1,3}，所以MN?{?1,3},选D.

25．已知集合M?{x|x?1?0},N?{x|x2?5x?6?0}，则MN?

A. {x|x?1} B.{x|1?x?2} C.{x|x?3} D. ? 【答案】A 【解析】MN?{x|x?1}{x|x?2或x?3}?{x|x?1}。

26．若集合A=Ax|x?1，x?R，B?{x|y???x}，则AB=（ ）

A. ?x|?1?x?1? B. ?x|x?0? C. ?x|0?x?1? D. ? 【答案】C

27．已知全集U，集合M,N关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则CU(M?N)?

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A. {1,8,9} B.{1,2,8,9} C. {3,4,5} D. {1,2,6,7,8,9} 【答案】D

【解析】因为U?{1,2,3,4,5,6,7,8},MN?{3,4,5}，所以e U(MN)?{1,2,6,7,8,9}.

28、设集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,3,4?，则CU(A?B)? ( ) Ａ. ?1,4,5? Ｂ. ?4,5? Ｃ. ?2,3? Ｄ.?1,5? 【答案】A

29．已知集合A?x1≤x≤3，B?xa≤x≤a?3，若A?B，则实数a的取值范围为 ． 【答案】?0,1?

30．若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，?属

于；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={d，b，c}，对于下面给出的四个集合τ： ①??????{?,{a},{c},{a,b,c}} ②??{?,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}

④??{?,a,c}{b,c},{c},{a,b,c}}.

③??{?,{a},{a,b},{a,c}}; 其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_____________.

【答案】②④

31.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?log3(?x2?x?2)的定义域为集合A，g(x)?x?2x?2,x?R的值域为集合B，U?[?6,??). （1）求A和B； （2）求A?B、CU(A?B).

2【答案】解：(1) 解?x?x?2?0得，?1?x?2

2?A?{x|?1?x?2} ??????????????3分

y?x2?2x?2?(x?1)2?1?1

?B?{y|y?x2?2x?2,x?R}?{y|y?1} ???????????6分

（-1,2）?[1,??)=[1,2)???????????8分 (2) 由（1）得，A?B?（-1,2）?[1,??)?(?1,??)???????????10分 A?B? 所以，CU(A?B)?[?6,?1]???????????12分

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