二次函数复习题
7、若抛物线y?ax?bx?c的所有点都在x轴下方，则必有 ( ) A、a?0,b?4ac?0 B、a?0,b?4ac?0
222 一。选择题：
、 下列函数中，是二次函数的有( ) ①y?1?2x2 ②y?1x2 ③y?x(1?x) ④y?(1?2x)(1?2x)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若二次函数y?(m?1)x2?m2?2m?3的图象经过原点，则m的值必为( ) A、-1或3 B、-1 C、3 D、无法确定 3、二次函数y?x2?2(m?1)x?4m的图象与x轴 （ ） A、没有交点 B、只有一个交点
C、只有两个交点 D、至少有一个交点
4、二次函数y?x2?2x?2有（ ） A、最大值1 B、最大值2 C、最小值1 D、最小值2
5、已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图4所示，有下列四个结论：①b?0②c?0③b2?4ac?0④a?b?c?0，其中正确的个数有（ ）
y 3 O 1 x A．1个B．2图个 4
C．3个 D．4个 6、二次函数y?12(x?1)2?2的图象可由y?12x2的图象 ( ) A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C、a?0,b2?4ac?0 D、a?0,b2?4ac?0 8、已知反比例函数y?ax(a?0)，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y?ax2?a的图象经过的象限是( )
A、第三、四象限 B、第一、二象限
C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
9、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，当x=1时，函数y有最大值，设(x1,y1)，（x2,y2)是这个函数图象上的两点，且1?x1?x2，则 （ ）
A、a?0,y1?y2 B、a?0,y1?y2C、a?0,y1?y2 D、a?0,y1?y210、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
yyyy1111o xo xo xo xA． B． C． D．
二。填空题
11、抛物线y?ax2经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 ．12、抛物线y?(k?1)x2?k2?9，开口向下，且经过原点，则k= ． 13、把函数y??16x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为 ．
14、二次函数y??x2?2x?3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离
为 ．
15、有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式
为 ，自变量x的取值范围为 。
1 16、抛物线y?x?x?c与x轴的两个交点坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，若
2x1?x2?3，那么c值为 ，抛物线的对称轴为 ．
22 三。解答题
21、已知抛物线y?ax?4ax?t与x轴的一个交点为A（-1，0）。 （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD
217．根据下列条件，求二次函数的关系式： （1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-31），求此二次函数的函数关系式．
19、把抛物线y?x2?mx?n的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，
所得图象的解析式是y?x2?2x?2，求m、n．
20、已知二次函数y?x2?bx?1的图象经过点（3，2）。 （1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。
的面积为9，求此抛物线的函数关系式。
22、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．
（1）求二次函数的函数关系式；
（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积． ．
23、如图，已知二次函数y??x2?mx?n，当x=3时，
有最大值4． （1）求m、n的值；
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，
求A、B点的坐标；
（3）当y＜0时，求x的取值范围；
24、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x． （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？
最大销售利润为多少？
25、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销
售月份x（月）满足关系式y??38x?36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定b、c的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关
系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多
少？
y2（元） y?12x2?bx?c
8
25
24
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x（月） 第2题图
26、已知开口向下的抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于两点A（x1，0）B（x2，0），其中x1＜x2，P为顶点，∠APB=90°，若x1、x2是方程的两个根，且
x221?x2?26．
（1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的函数关系式．
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