2018-2019学年北京市海淀区北京一零一中学高一下学期期末考试数学试题

北京101中学2018－2019学年下学期高一年级期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题:在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.不等式

x?1>0的解集是（ ） xB. （－?，0） D. （0，1）

A. （－?，0）U（1，+?） C. （1，+?） 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可得，

x?1?0?x?x?1??0，求解即可. x【详解】

x?1?0?x?x?1??0，解得x?1或x?0，故解集为（－?，0）U（1，x+?），故选A.

【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题.

2.如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的体积为V1，E为棱CC1上的点,且CE?锥E－BCD的体积为V2，则

V2=（ ） V11CC1，三棱3

A.

1 3B.

1 6C.

1 9D.

1 18【答案】D 【解析】 【分析】

分别求出长方体ABCD?A1B1C1D1和三棱锥E－BCD的体积，即可求出答案. 【详解】由题意，V1?SABCD?CC1，

11?1??1?1V2?SVBCD?CE??SABCD??CC1??SABCD?CC1，

33?2??3?18则V21?. V118故选D.

【点睛】本题考查了长方体与三棱锥的体积的计算，考查了学生的计算能力，属于基础题.

M，N分别是所在棱的中点，3.如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，则MN与平面BB1D的位置关系是（ ）

A. MN?平面BB1D B. MN与平面BB1D相交 C. MN//平面BB1D

D. 无法确定MN与平面BB1D的位置关系 【答案】C 【解析】 【分析】

取CD的中点E，连结ME,EN，可证明平面EMN//平面BB1D，由于MN?平面EMN，可知MN//平面BB1D.

【详解】取CD的中点E，连结ME,EN，显然EM//BD,EN//CC1//BB1， 因为EM?平面BB1D，EN?平面BB1D， 所以EM//平面BB1D，EN//平面BB1D， 又EMIEN?E，

故平面EMN//平面BB1D，

又因为MN?平面EMN，所以MN//平面BB1D. 故选C.

【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系，考查了线面平行、面面平行的证明，属于基础题.

4.已知x，y∈R，且x>y>0，则（ ） A. x?y?11? xyB. cosx?cosy?0

C.

11??0 xyD. lnx+lny>0

【答案】A 【解析】 【分析】

结合选项逐个分析，可选出答案.

【详解】结合x，y∈R，且x>y>0，对选项逐个分析：

11y?x?0，故A正确； x?y?0对于选项A，，??xyxy对于选项B，取x?2π，y?正确；

33π，则cosx?cosy?cos2??cos??1?0?0，故B不2211y?x?0，故C错误； 对于选项C，??xyxy对于选项D，lnx?lny?lnxy，当xy?1时，lnxy?0，故D不正确. 故选A.

【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题.

5.等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则( )

A. a1＝1 【答案】B 【解析】

B. a3＝1 C. a4＝1 D. a5＝1

5（a1q2）?1，由此可知a1q2?1，所以一定有a3?1． 分析：由题意知T5?2345（a1q2）?1， 详解：T5?a1?a1q?a1q?a1q?a1q??a1q2?1 ，?a3?1 ．

故选：B．

点睛：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

6.设?，?为两个平面，则能断定?∥?的条件是（ ） A. ?内有无数条直线与?平行 C. ?，?垂直于同一条直线 【答案】C 【解析】 【分析】

对四个选项逐个分析，可得出答案.

【详解】对于选项A，当?，?相交于直线l时，?内有无数条直线与?平行，即A错误； 对于选项B，当?，?相交于直线l时，存在直线满足：既与l平行又不在两平面内，该直线平行于?，?，故B错误；

对于选项C，设直线AB垂直于?，?平面，垂足分别

A,B，假设?与?不平行，设其中B. ?，?平行于同一条直线 D. ?，?垂直于同一平面

一个交点为C，则三角形ABC中，?ABC??BAC?90?，显然不可能成立，即假设不成立，故?与?平行，故C正确；

对于选项D，?，?垂直于同一平面，?与?可能平行也可能相交，故D错误. 【点睛】本题考查了面面平行的判断，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.