某饲料公司生产鸡混合饲料配料

《运筹学》课程实验报告

配料问题

某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C－1所示.

表 C－1 每千克饲料所需营养质量要求

营养成分 肉用种鸡国家标准 2.7～2.8 Mcal/kg 135～145 g/kg <50 g/kg 肉用种鸡公司标准 产蛋鸡标准 代谢能 粗蛋白 粗纤维 赖氨酸 蛋氨酸 钙 有机磷 食盐

?2.7 Mcal/kg 135～145 g/kg ?2.65 Mcal/kg ?151 g/kg ?25 g/kg ?6.8 g/kg ?6 g/kg ?33 g/kg ?3 g/kg 3 g/kg ?45 g/kg ?5.6 g/kg ?2.6 g/kg ?30 g/kg ?5 g/kg 3.7 g/kg ?5.6 g/kg ?2.5 g/kg 23～40 g/kg 4.6～6.5 g/kg 3.7 g/kg 公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C－2.

表 C－2 原料的营养成分含量及价格 单价 序 号 原料 元/kg 代谢能 Mcal/kg 粗蛋白 粗纤维赖氨酸 蛋氨酸 钙 g/kg 有机磷 g/kg 0.7 0.3 食盐 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg 1 2 3 4 5 6 玉米 小麦 麦麸 米糠 豆饼 菜子饼 0.68 0.72 0.23 0.22 0.37 0.32 3.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 78 114 142 117 402 16 22 95 72 49 2.3 3.4 6.0 6.5 1.2 1.7 2.3 2.7 0.6 0.34 0.3 1.0 3.2 5.3 10 13 5 8.4 24.1 5.1 8.1 7.1 360 113 - 0 -

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7 8 鱼粉 槐叶粉 DL-9 蛋氨酸 10 骨粉 11 碳酸钙 0.56 1.12 0.42

公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.

（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.

（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低. （3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案. （4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 5%,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.

说明：以上5个问题独立求解和分析,如在问题（3）中只加花生饼,其他方案则不加花生饼.

300 140 400 1000 23 980 1.54 0.38 2.80 1.61 450 29.1 11.8 63 4 27 4 170 108 10.6 2.2 12 食盐

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《运筹学》课程实验报告

某饲料公司生产鸡混合饲料配料

优化研究

作 者 院 (系) 人文管理学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2011级 学 号 实验成绩

日 期2014年6月19日

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《运筹学》课程实验报告

某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究

1问题描述

某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C－1所示.

表 C－1 每千克饲料所需营养质量要求

营养成分 代谢能 粗蛋白 粗纤维 赖氨酸 蛋氨酸 钙 有机磷 食盐 肉用种鸡国家标准 2.7～2.8 Mcal/kg 135～145 g/kg <50 g/kg 肉用种鸡公司标准 产蛋鸡标准 ?2.7 Mcal/kg 135～145 g/kg ?2.65 Mcal/kg ?151 g/kg ?25 g/kg ?6.8 g/kg ?6 g/kg ?33 g/kg ?3 g/kg 3 g/kg ?45 g/kg ?5.6 g/kg ?2.6 g/kg ?30 g/kg ?5 g/kg 3.7 g/kg ?5.6 g/kg ?2.5 g/kg 23～40 g/kg 4.6～6.5 g/kg 3.7 g/kg 公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C－2.

表 C－2 原料的营养成分含量及价格

单价 序 原料 号 元/kg Mcal/kg g/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 玉米 小麦 麦麸 米糠 豆饼 菜子饼 鱼粉 槐叶粉 DL-蛋0.68 0.72 0.23 0.22 0.37 0.32 1.54 0.38 23 3.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 78 114 142 117 402 360 450 170 g/kg 16 22 95 72 49 113 108 g/kg 2.3 3.4 6.0 6.5 24.1 8.1 29.1 10.6 g/kg 1.2 1.7 2.3 2.7 5.1 7.1 11.8 2.2 980 0.7 0.6 0.3 1.0 3.2 5.3 63 4 代谢能 白 维酸 酸 g/kg g/kg 0.3 0.34 10 13 5 8.4 27 4 粗蛋粗纤赖氨蛋氨钙 磷 g/kg 有机食盐 - 3 -

《运筹学》课程实验报告

氨酸 10 11 12 骨粉 碳酸钙 食盐 0.56 1.12 0.42 300 400 140 1000 公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.

（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.

（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低. （3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案. （4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 ,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析. 2建模分析

设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为xj,j?1,2,?,12，若将相应的原料单价分别用cj,j?1,2,?,12，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示 即

z??cjxj.

j?162.1问题（1）模型

根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：

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