6.平抛运动与圆周运动强化训练
一、单项选择题
1．一个质量为2 kg的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是( )
A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小 B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s
解析：选A.由平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8 N和12 N的两个力后，物体的合力大小范围为4 N≤F合≤20 N，物体的加速度范围为：2 m/s≤a≤10 m/s；A.撤去两个力后，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故A正确；B.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5 m/s，故B错误；C.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，加速度大小最小可能是2 m/s，不可能为1.5 m/s，故C错误；D.撤去两个力后，物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，故D错误．
2．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是( )
2
2
2
2
2
22
2
B．F增大，v减小 D．F增大，v不变
A．F不变，v不变
C．F增大，v增大
解析：选B.设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上
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合力为零，有：Fcos θ＝mg，因为θ增大，则F增大，物体A沿绳子方向上的分速度v1＝
vcos θ，因为θ增大，则v减小，故B正确，ACD错误． 3．如图所示，下列有关运动的说法正确的是( )
A．图甲中撤掉挡板A的瞬间，小球的加速度竖直向下
B．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r＝1.6 m，小球沿环的内表面通过最高点的速
度可以为2 m/s
C．图丙中皮带轮上b点的向心加速度大小等于a点的向心加速度大小(a点的半径为
r，b点的半径4r，c点的半径为2r)
D．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地
解析：选C.开始小球受重力、弹簧的弹力和支持力处于平衡，重力和弹簧的合力方向与支持力方向相反，撤掉挡板的A的瞬间，支持力为零，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力方向与之前支持力的方向相反，则加速度的方向为垂直挡板向下．故A错误．小球在圆环的最高点的临界情况是：mg＝mv2
，解得v＝gr＝4 m/s，知最高点的最小速度为4 r
v2
m/s.故B错误．a、c两点的线速度大小相等，根据a＝，则a、c两点的向心加速度之比
r为2∶1，b、c两点的角速度相等，根据a＝rω，则b、c两点的加速度之比为2∶1，可知a、b两点的加速度相等．故C正确．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，A做平抛运动，
B做自由落体运动，两球同时落地．故D错误．故选C.
4．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛
出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
2
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A．小球a、b在空中飞行的时间之比为2∶1 B．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2∶1 C．小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4∶1
D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1∶1
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解析：选D.因为两球下落的高度之比为2∶1，根据h＝gt得，t＝
2
2h
，高度之比g
为2∶1，则时间之比为2∶1，故A错误．两球的水平位移之比为2∶1，时间之比为x
2∶1，根据v0＝知，初速度之比为2∶1，故B错误．根据动能定理可知，到达斜面底
t
?1a＋mgha?∶?1mv2b＋mghb?端时的动能之比Eka∶Ekb＝?mv2???＝2∶1，故C错误．小球落在斜面?2??2?
上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的
夹角也相等，故D正确．故选D.
5．如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小球M、N在图示位置．如果半圆环的角速 度变为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是( )
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A．小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许 B．小环M将到达B点，小环N的位置保持不变
C．小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许
D．小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变
解析：选A.M环做匀速圆周运动，则mgtan 45°＝mωr，小环M的合力大小为定值，如果角速度变小，其将一直下滑，直到B点，N环做匀速圆周运动，设其与ABC环圆心连R22
线夹角为θ，则mgtan θ＝mωr，r＝Rsin θ，＝ωcos θ，如果角速度变小，则cos
r
θ变大，θ变小，小环N将向B点靠近稍许，因此A正确．
6．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动
(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
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