v2B
经过B点时，由向心力公式有FN′－mg＝mR
代入数据解得FN′＝34 N
由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力大小为
FN＝34 N.
(3)因μmgcos 37°＞mgsin 37°，物体沿轨道CD向上做匀减速运动，速度减为零后
不会下滑．
从B点到上滑至最高点的过程，由动能定理有
1
－mgR(1－cos 37°)－(mgsin 37°＋μmgcos 37°)x＝0－mv2B
2
135
代入数据可解得x＝ m≈1.09 m.
124 答案：(1)3 m/s (2)34 N (3)1.09 m
11．如图所示，将质量m＝1.0 kg的小物块放在长L＝3.0 m的平板车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.6，光滑半圆形固定轨道与光滑水平轨道在同一竖直平面内，半圆形轨道的半径r＝1.2 m，直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，开始时车和物块一起以v0＝10 m/s的初速度在水平轨道上向右运动，车碰到轨
道后立即停止运动，取g＝10 m/s，求：
2
(1)物块刚进入半圆形时速度大小；
(2)物块刚进入半圆形时对轨道的压力大小；
(3)物块回落至车上时距右端的距离．
解析：选取物块为研究对象应用动能定理即可求得速度；物块做圆周运动，由牛顿第二定律和向心力公式列式可以求出物块受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出对轨道的
压力；小物块从半圆轨道最高点做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．
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(1)车停止运动后取小物块为研究对象，设其到达车右端时的速度为v1，由动能定理可
得：
11
－μmgL＝mv21－mv20，解得v1＝8.0 m/s
22
(2)刚进入半圆轨道时，设物块受到的支持力为FN，由牛顿第二定律：FN－mg＝mv21
，r
代入数据解得：FN＝63.3 N．由牛顿第三定律可得：FN＝FN′，所以物块刚进入半圆轨道时
对轨道的压力为63.3 N，方向竖直向下．
11
(3)若物块能到达半圆形轨道的最高点，则由机械能守恒可得：mv21＝mv2＋mg2r22
解得v2＝4 m/s
v23
设恰能通过最高点的速度为v3，则：mg＝mr
代入数据解得：v3＝23 m/s
因v2＞v3，故小物块从半圆轨道最高点做平抛运动，设距车右端的水平距离为x，则：
12
在竖直方向：2r＝gt2 水平方向：x＝v2t83
代入数据解得：x＝ m≈2.8 m
5
答案：(1)8.0 m/s (2)63.3 N (3)2.8 m
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