2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．圆心为?1,?1?且过原点的圆的一般方程是 A.x?y?2x?2y?1?0 C.x2?y2?2x?2y?0
22B.x?y?2x?2y?1?0 D.x?y?2x?2y?0
22222．已知关于x的不等式ax?x?6的解集为(b,9)，则a?b的值为（ ） A．4
B．5
C．7
D．9
B、C所对边分别为a，3．设?ABC的内角A、b，c，a?1，b?3，A?30?．则该三角形（ ）
A.无解
B.有一解
C.有两解
D.不能确定
4．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（ ） A．①③
B．①④
32C．②③ D．②④
125．设a?log34，b?2，c?()3，则( )
4A．b?a?c
B．c?b?a
C．c?a?b
D．a?c?b
6．在空间中，下列命题错误的是（ ）
A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B．如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．不共线的三个点确定一个平面
7．设集合A?{1,2,3,4}，B???1,0,2,3?，C?{x?R|?1?x?2}，则(AA.{?1,1} C.{?1,0,1}
8．已知曲线C1:y?sinx,C2:y?sin?2x?B.{0,1} D.{2,3,4}
B)C?
??2?3??，则下面结论正确的是（ ） ??个单位长度，得到32?个单位长度，得3A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移曲线C2.
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移到曲线C2.
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的
1?倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到
32曲线C2.
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的到曲线C2.
9．已知两个不同的平面?，?和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： ①若m//n,m??，则n??； ②若m??,m??，则?∥?； ③若m??,m∥n,n??，则???； ④若m?,????n，则mn. 其中真命题的个数是（ ） A．0 10．不等式A．
B．
C．
B．1
的解集是 D．
C．2 ，则
D．3
（ ）
12?倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得
3211．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知集合A?x|x?3x?2?0,x?R,B??x|0?x?5,x?N?，则满足条件A?C?B的集合
2??C的个数为（ ）
A．1 二、填空题
13．在等比数列?an?中，a2a3a4?8，a7?8，则 a1?_____． 14．计算eln3B．2 C．3 D．4
?log525?(0.125)的结果为______.
?23??1?x????1,x?115．已知函数f?x????2?为R上的单调减函数，则实数a的取值范围是_________．
??a?2?x?1,x?1?16．设O点在?ABC内部，且有OA?2OB?3OC?0，则?ABC的面积与?AOC的面积的比为 . 三、解答题 17．已知函数
f?x??sin4x?cos4x?23sinxcosx?1，
（1）求函数f?x?的最小正周期及对称中心； （2）求函数f?x?在[0,?]上的单调增区间.
18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc. (1)若sinB＝2cosC，求tanC的大小；
(2)若a＝2，△ABC的面积S＝19．选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?（Ⅰ）求M；
2，且b>c，求b，c. 211?x?，M为不等式f(x)?2的解集. 22（Ⅱ）证明：当a，b?M时，a?b?1?ab.
20．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
??
规定：A,B,C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n60,70?，70,80?，80,90?，90,100的分组作出频率名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照50,60?，分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
??????
（I）求n和频率分布直方图中的x,y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率； （II）在选取的样本中，从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率． 21．在（2）若
中，角，求
对应的边分别是的取值范围.
，且
.
（1）求角；
x22．已知函数f(x)?log3(9?1)?kx是偶函数.
（1）求实数k的值；
（2）当x?0时，函数g(x)?f(x)?x?a存在零点，求实数a的取值范围；
3x?2m)，若函数f(x)与h(x)的图像只有一个公共点，求实数m的取值范（3）设函数h(x)?log3(m?围.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C C A C C D C 二、填空题 13．1 14．11
C D 15．?,2? 16．3 三、解答题
?1?2???17．（1）最小正周期?；对称中心为???18．(1)tanC?k?2???5?,1?,k?Z（2）单增区间是[0,]，??,?? 12?3?6??2;(2)b?322. ,c?2219．（Ⅰ）M?{x|?1?x?1}；（Ⅱ）详略. 20．（I）n?50,x?0.004,y?0.018，21．（1）；（2）
.
99；（II）.
1410???1?5??22．（1）1；（2）(0,log32]；（3）?mm1????
2????
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