精品 2.短期借款不同利息支付方式下有效年利率的计算
有效年利率=实际支付的年利息/实际可用的借款额 项目 收款法付息（到期一次还本付息） 贴现法付息（预扣利息） 加息法付息（分期等额偿还本息）
有效年利率与报价利率的关系 有效年利率＝报价利率 有效年利率＞报价利率 有效年利率=2×报价利率
【例题10?单选题】某公司拟使用短期借款进行筹资。下列借款条件中，不会导致有效年利率（利息与可用贷款额的比率）高于报价利率（借款合同规定的利率）的是（ ）。（2010年）
A.按贷款一定比例在银行保持补偿性余额 B.按贴现法支付银行利息 C.按收款法支付银行利息 D.按加息法支付银行利息 【答案】C
【解析】按贷款一定比例在银行保持补偿性余额、按贴现法支付银行利息和按加息法支付银行利息均会使企业实际可用贷款金额降低，从而会使有效年利率高于报价利率。按收款法支付银行利息是在借款到期时向银行支付利息的方法，有效年利率和报价利率相等。 【例题11?单选题】向银行申请短期贷款,贷款利率10%,贴现法付息,银行规定补偿性余额为15%,则借款的有效年利率为（ ）。
A.11.76% B.13.33% C.11.11% D.12.13% 【答案】B
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【例题12?计算题】某企业有1000万资金缺口，财务经理与多家金融机构洽谈的方案如下：
方案一，贷款5年期，每半年付息40万元，到期还本； 方案二，贷款5年期，每年年末付250万元；
方案三，贷款5年期，每年年末付息80万元，到期还本，银行要求10%的补偿性余额，补偿余额有3%的存款利息，每年年末支付。
要求：计算各方案的有效年利率，并判断企业应当选择哪个借款方案？ 【答案】 方案一：
半年利率i=4%
有效年利率=（1+4%）2
-1=8.16%
【提示】由于平价发行，所以到期收益率等于票面利率。 1000=40×（P/A，i，10）+1000×（P/F，i，10） 方案二：
1000=250×（P/A，i，5） （P/A,i,5）=4
（P/A,7%,5）=4.1002 （P/A,8%,5）=3.9927
（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002） 有效年利率i=7.93% 方案三：
补偿性余额=1000×10%=100（万元） 实际借款本金=1000-100=900（万元） 每年净利息支出=80-100×3%=77（万元） 年利率=77/900=8.56% 有效年利率i=8.56%
【提示】由于平价发行，所以到期收益率等于票面利率。 900=77×（P/A，i，5）+900×（P/F，i，5）
因为方案二的有效年利率最低，甲公司应当选择方案二。
本章总结
1.营运资本筹资策略的特点； 2.易变现率的确定；
3.商业信用筹资决策（放弃现金折扣成本率的确定）； 4.借款有效年利率的确定。
随堂练习
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