2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?1的绝对值是 211 D．? 22A．?2 B．2 C．
2．若一个多边形的内角和等于540?，则这个多边形的边数是
A．4
B．5
C．6 D．7
3．在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是
A．
3435 B． C． D． 55434．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶5 5．如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角?ACB?45?，则这个
圆的直径
AD为
A．52 B．102 C．152 D．202 6．对于函数y?范围是
A．m?4 B．m?4
A．
C．m??4 D．m??4
D．
m?4，当x?0时， y的值随x值的增大而减小，则xm的取值
111 B． C． 2431 68．如图，将抛物线y??12x平移后经过原点O和点212x2A(6,0)，平
相交于点C，
移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y??则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为 A．
2127 B．12 C． D．15
22
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．分解因式：x?4x?4x? ． 10．抛物线y?x?2x?3的顶点坐标是 ．
11．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、
2ADMBENCCE的中点，
32若MN?9，则BC? ．
12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ．
三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．计算：2sin60??(?2)
14．已知2a?b?0，求代数式a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)的值．
15．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且?ACD??B，
若 AB=10，求AC的长．
22?11?tan30??(?)．
2ADBC16．抛物线y??x?bx?c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的
交点坐标．
17．甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或
列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．
四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分） 18．已知：如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，点D是一点，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin?ADC及的值．
19．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长
且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若OA?3，（1）求OD的长；
线上的点，
A斜边AB上的
DCB1cos?DCA2AC?2．
ACEOF5（2）若sinC?，求弦EF的长．
5
BD20．已知：反比例函数y?m?2（m?2且m为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数xy??2x?b（b为常数）的图象相交于点P(1,n)．试确定反比例函数和一次函数的解析式．
五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分） 21．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线
∠F=∠ACB=90°，∠E=45°， ∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长．
22．已知：如图，AB是⊙O的弦，OB?2，?B?30?，点C
动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，（1）求弦AB的长；
（2）当?D?20?时，求?BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与
为顶点的三角形相似？
六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题21分）
23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =
（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．
24．在Rt△ABC中，?ACB?90?，BC?30，AC?40，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，
与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，tan?EMP?3． （1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；
（2）设AP?x，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大
值是多少？
BDAEBA上，AB∥CF，
FDC是弦AB上一
DOACB连结AD．
以B、O、C
8分，共
1∠AOC ，AD⊥CD2于点D．
CO
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