数学上学期期末考试试题答案
说明：解答题或证明题只给出一种解法或证法，学生若有其他方法请酌情给分. 一、选择题(本题有12个小题，每小题3分，满分36分)
1~5 DBBAD 6-10 BBBCD 11-12 CB 二、填空题(每小题4分，共24分)
0
13．－ 14．6 15、85° 16、40° 17、 4518.（3,-1）或(-3,2)
三．解答题(本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤） 19.解：（1）12x2﹣3y2 =3（4x2﹣y2）------------------------------------2分
=3（2x﹣y）（2x+y）-------------------------------------4分 （2）3ax2﹣6axy+3ay2
=3a（x2﹣2xy+y2）----------------------------------------2分
=3a（x﹣y）2．------------------------------------------4分 20.解：（1）原式= b2－2ab＋4a2－b2 ……………2分
=4a2－2ab． ……………4分 把a=2，b=1代入上式，得
原式=4×22－2×2×1=12． ……………6分 （2）原式?(2a?b)(a?b)?b(a?b)a?b?---- -------------------2分
(a?b)(a?b)a?2b2a2?4aba?b ---------------------- 3分 ??(a?b)(a?b)a?2b?2a(a?2b)a?b2a? ------------------------- ?(a?b)(a?b)a?2ba?b5分
∵a?3b?0
?a?3b
?原式=3
---------------------------------- 6分
21．解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，-----------------2分
移项合并得：14x=28 ----------------------------------------3分 解得：x=2，------------------------------------------------------4分 经检验x=2是增根，分式方程无解-----------------------6分
22. 证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，
∴BC=EF，--------------------------2分
∵AB∥ED，∴∠B=∠E，------------------------------3分 在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），--------------------------7分 ∴∠A=∠D．------------------------------------------8分
23. 证明：连接AD，----------------------------1分
在△ACD和△ABD中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），-----------------------------------------5分 ∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，---------------------------------6 分 ∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴DE=DF．--------------------------------------------------8分
24证明：如图，连接BC-----------------------1分 ∵CD⊥AB于D，D是AB的中点， 即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），-------------------------------4分 ∵E为AC中点，BE⊥AC， ∴BC=AB（中垂线的性质），--------------------------7分 ∴AC=AB．--------------------------------------------8分 25. 解：（1）设A型学习用品单价x元，-------------------1分
根据题意得：
=
，----------------------------3分
解得：x=20，------------------------------------------------5分 经检验x=20是原方程的根， x+10=20+10=30．
答：A型学习用品20元，B型学习用品30元；-----------------------6分 （2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件， 由题意，得：20（1000﹣a）+30a≤28000，--------------------------------8分 解得：a≤800．
答：最多购买B型学习用品800件．---------------------------10分
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．6 B．3 C．2 D．11 2．要使分式
x?1有意义，则x的取值应满足（ ） x?2A．x??1 B．x??1 C．x?2 D．x?2 3．下列运算正确的是（ ） A．m?m?m623
B．(x?1)?x?122
C．(3m)?9m236
D．2a?a?2a
3474．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 5．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
26．把多项式x?ax?b分解因式得(x?1)(x?3)，则a，b的值分别是（ ）
A．a?2，b?3 B．a??2，b??3 C．a??2，b?3 D．a?2，b??3
7．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，∠B=∠D， AD=BC， AD∥BC， 若AE=6，则CF=（ ） A．4 B．8 C．3 D．6
A E F B
第7题图
D C
2x2?24xx2?1?2?3时，设?y，则原方程可化为（ ） 8．用换元法解方程
xx?1xA．
9．如图，已知AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB， AD过点P，且与AB垂直．若AP=4，则AD=（ ） A．8 B．6 C．4 D．2
10．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，
C P D y114y4??3?0 B．2y??3?0 C．2y??3?0 D．??3?0xkb1 24y4yy2yB A
第9题图
则∠B的度数为（ ）
A．45° B．40° C． 36° D．30° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a?4b? ． 12．分式方程
22A B D
第10题图
C 23?的解为 ． x?3xA 13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4， 则△ABC的周长是 ．
14．如图，在△ABC中，∠A=40°，点O是∠ABC和∠ACB角平分线 的交点，则∠BOC= ． 15．计算：(?3)16．若
2016B D 第13题图
C 1?(?)2017? ．
3A
113??，ab?2，那么a?b的值为 ． ab2B O
C 第14题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．化简：(x?5)(x?1)?(x?2)．
21a218．先化简，再求值：(1?)?2，其中a?2017．
aa?1
19．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F． 求证：AC=AF．
C E 第19题图
A F
B
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