北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测
试试卷及答案（7）
（本卷共100分，45分钟完成） 一 二 三 合计 一、填空（每小题4分，共40分） 1、一个角的余角是30o，则这个角的大小是 .
2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 .
3、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据 可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o， ∠3 = 80o，则∠4 = 度. 5、如图③，直线AB，CD， EF相交于点O，AB⊥CD，
OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，
则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6、时钟指向3时30分时， 这时时针与分针所成 的锐角是 .
7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o， ∠DCE = 30o，
则∠AEC = 度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中，
那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o， 则∠B′OG = .
9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角.
10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC
上一动点，则DN + MN的最小值为 .
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
12、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36o，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（ ）
A. 0， B. 1， C. 2， D. 3 13、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
题号 得分 A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
14、下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）
A. 45o， B. 60o， C. 75o， D. 80o 16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图 中和∠1相等的角的个数是（ ）
A. 2， B. 4， C. 5， D. 6
三、解答题：
17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分） 已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图 ）. ①作直线PQ，
②过点P作OB的垂线， ③过点Q作OA的平行线.
18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，
若DC = 2cm，求AB的长. （7分）
19、如图 ，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （6分）
20、如图 所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断： ⑴ AD = CB ⑵ AE = FC ⑶ ∠B = ∠D ⑷ AD∥BC
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论， 编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）
21、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120o.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120o.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. （8分）
22、如图 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140o，求∠BFD的度数. （10分）
参考答案：
一、填空题：
1．60°；２．100°；３．∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行；４．80°；５．62°，59°；６．75°；７．90°；８．55°；９．AB，内错；１０．10. 二、选择题：
11．B； 1２．C； 1３．D； 1４．D； 1５．A； 1６．C. 三、解答题：
17. 略；
18. AB＝3cm； 19. 略；
20. 比如：已知：⑴⑵⑷.求证：⑶；求证过程略；
21. 以C为顶点，CD为一边，在∠DCB内画∠DCP＝60°，交AB于P，则P点为所选取的点.证明略；
22. ∠BFD＝70°；
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