模块二、体育比赛中的数学之分数计算
7
例题7
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？
【巩固】 五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比
赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？
8
例题8
五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的 队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了 场． 9
例题9
A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下： ①A与E并列第一名 ②B是第三名 ③C和D并列第四名 求B得多少分？
【巩固】 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局．每局胜者得2分，平者各
得1分，负者得0分．已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？
【巩固】 （走进美妙数学花园少年数学邀请赛）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两
个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
10
例题10
（2001年第八届华杯赛决赛二试）10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无 并列情况．请计算出各队的得分．
【巩固】 四个同学参加网上棋类比赛，每两个人都要赛一场．规定如下：胜者得2分，负
者不得分，平局得1分．比赛结果如下：两名同学并列第一名，两名同学并列第三名．已知比赛中有平局，那么第一名同学得多少分？
11
例题11
（全国小学数学奥林匹克）四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不 相同，那么至少有几局平局？
12
例题12
【巩固】 （2008年武汉明心奥数挑战赛）五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队
都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有 场．
（2009年迎春杯中年级组决赛）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平 局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有 场平局． 13
例题13
5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得 分．
【巩固】 甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者
得3分，负者得0分，平者各得1分．比赛结束后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分，那么丁队共得 分．
【巩固】 四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，
有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．
14
例题14
德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；（2）荷兰队总进球数是1， 总失球数是2，并且该队恰好胜了一场。按规则：胜一场得2分，平一场得1分， 负一场得0分。问德国队得了______分。
【巩固】 有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进
写出每队比赛的比分。
球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你
15
例题15
第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分．比赛完成之后各 队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队的得分是__________分．
相关推荐：
loading