2018年数学必修一练习 - 精选高考题 - 图文

.

等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解．

当时，，符合题意；

当时，，．

综上，或．

（3）当时，，，

所以在上单调递减．

考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质. 29、⑴ ①

；②；⑵；

5. ① ，由可得

，

.

.

则，即，则，；

② 由题意得恒成立，

令，则由可得，

此时恒成立，即恒成立

∵时

的最大值为．

，当且仅当时等号成立，

因此实数

，，

由，可得，令，则递增，

而因此

时，

则① 若

在

，因此时，

，

递减，，logb2时，

且且

时，，

时，时，

，

时，则，则递增，因此

，，则，因此，因此

， ； ； 最小值为

，则； 在在

有零点， 有零点，

， ；

因此 则② 若 可得

.

至少有两个零点，与条件矛盾； ，由函数

，

有且只有1个零点，

最小值为

，

.

由 因此

，

，

因此 因此

，则

，即

．

，即，

.