2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（ ） A．1
B．4
C．8
D．﹣16
2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）
A．155° B．145° C．135° D．125°
3．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A．2 cm B．32cm C．42cm
D．4cm
4．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB C．AB2=AD?AC
B．∠ADB=∠ABC D．
ADAB ?ABBC5．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )
A．70° B．110° C．130° D．140°
6．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）
7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（ ）
A．2 B．23 C．3 D．43 8．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
9．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
10．如图，已知A(,y1)，B(3,y2)为反比例函数y?131图象上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动，x当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
4B．(,0)
3二、填空题（本题包括8个小题）
A．(,0)
13
C．(,0)
83D．(10,0) 311．已知一个正六边形的边心距为3，则它的半径为______ ．
12．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____．
13．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．
14．如图，CE是?ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，
DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：1；
④S四边形AFOE：S△COD＝2：1．
其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）
15．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，AB?a，AC?b，那么AD= ． 16．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=
k（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，x点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为_______．
17．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
18．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y?m （x＜0）的图象交x于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB．
求证：∠ABE=∠EAD；若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
21．（6分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
此次抽样调查中，共调查了 名学生；将图①补充完整；求出图②
中C级所占的圆心角的度数. 22．（8分）计算?m?2?23．（8分）观察规律并填空.(1???5?m?3. ??m?2?2m?411331113242)???(1?)(1?)?????222222423223331111324355(1?2)(1?2)(1?2)???????
2342233448?? (1?1111)(1?)(1?)(1?)22222345(1?1)?______（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2） 2n24．（10分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩
托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．
25．（10分）关于x的一元二次方程x2?m?3x?m?0有两个实数根，则m的取值范围是（ A．m≤1
B．m＜1
C．﹣3≤m≤1
D．﹣3＜m＜1
26．（12分）已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】 【分析】
先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可． 【详解】 原式＝2x÷22y×23， ＝2x﹣2y+3， ＝22， ＝1． 故选：B． 【点睛】
）
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