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2019年重庆第二外国语学校中考数学一诊试卷(解析版)

来源:用户分享 时间:2025/7/24 1:00:18 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h,穿越丛林的速度为mkm/h. 由题意:可得m=5n,5x+3y+2z=33 ① ∵x+y+z=14 ②,

由①②消去z得到:3x+y=5, ∵x,y是正整数, ∴x=1,y=2,z=11, ∴ ,

故答案为:6.

【点评】本题考查三元一次方程组的应用,解题的关键是理解题意,学会利用参数方程解决问题,属于中考填空题中的压轴题.

三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时,每小题必须给出必要的验算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡对应的位置上 19.【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案; (2)根据分式的运算法则即可求出答案.

【解答】解:(1)原式=(4a2﹣4a+1)﹣4(a2﹣1) =4a2﹣4a+1﹣4a2+4 =﹣4a+5; (2)原式=÷ ==x2﹣2x.

? 【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型. 20.【分析】(1)由AB=AC,可知∠B=∠C,再由DE⊥BC,可知∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90,然后余角的性质可推出∠F=∠BDE,再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F=∠FDA,于是得到结论;

(2)根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论. 【解答】解:(1)∵AB=AC,

∴∠B=∠C, ∵FE⊥BC,

∴∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°, ∴∠F=∠BDE, 而∠BDE=∠FDA, ∴∠F=∠FDA, ∴AF=AD,

∴△ADF是等腰三角形; (2)∵DE⊥BC, ∴∠DEB=90°, ∵∠B=60°,BD=4, ∴BE=BD=2,

∵AB=AC,

∴△ABC是等边三角形, ∴BC=AB=AD+BD=6, ∴EC=BC﹣BE=4.

【点评】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等知识点,关键根据相关的性质定理,通过等量代换推出∠F=∠FDA,即可推出结论. 21.【分析】(1)根据题意中给出的数据,直接找出答案即可; (2)分别求出各年级满分的人数,再相加即可; (3)可以从平均数和中位数两方面分析.

【解答】解:(1)根据题意,得:初一人数:70≤x≤79的有2人, 80≤x≤89的有4人, 初一满分数:4÷20=20%, 初二中位数:(97+98)÷2=97.5, 故答案为:2,4,20%,97.5;

(2)初一满分的人数约为:300×20%=60(人), 初二满分的人数约为:300×20%=60(人), ∴共有60+60=120(人),

故答案为:120;

(3)初二学生掌握禁毒知识的水平比较好.

从平均分来看,初二的学生掌握禁毒知识的水平比较好; 从中位数来看,初二的学生掌握禁毒知识的水平比较好.

【点评】本题主要考查中位数、用样本估计总体等,解决此类问题的关键是要细心处理相关数据,同时要注意,求偶数个数据的中位数,是求第个数和第+1个数的平均数.

22.【分析】(1)设每幅对联的进价为x元,则每个红灯笼的进价为(x+10)元,根据数量=总价÷单价结合用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

(2)设剩下的对联和红灯笼打y折销售,根据总利润=销售收入﹣成本结合总利润率不低于90%,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出结论.

【解答】解:(1)设每幅对联的进价为x元,则每个红灯笼的进价为(x+10)元, 依题意,得:解得:x=2,

经检验,x=2是原分式方程的解,且符合题意, ∴x+10=12.

答:每幅对联的进价为2元,每个红灯笼的进价为12元. (2)设剩下的对联和红灯笼打y折销售, 依题意,得:300××6+200××24+300×(1﹣)×6×+200×(1﹣)×24×﹣=6×,

300×2﹣200×12≥(300×2+200×12)×90%, 解得:y≥5.

答:商店最低打5折可以使得这批货的总利润率不低于90%.

【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式. 23.【分析】根据题意,列出y与x的函数关系式,根据盒子长宽高值为正数,求出自变量取值范围;利用图象求出盒子最大体积.

【解答】解:(1)由已知,y=x(4﹣2x)(3﹣2x)=4x3﹣14x2+12x 故答案为:y=4x3﹣14x2+12x

由已知 解得:0<x<;

∴自变量x的取值范围是0<x<故答案为:0<x<;

(2)根据函数关系式,当x=故答案为:3,2;

时,y=3;x=1时,y=2;

(3)根据(1)画出函数图象如图;

(4)根据图象,当x=0.55dm时,盒子的体积最大,最大值约为3.03dm3 故答案为:0.55,3.03.

【点评】本题是动点问题的函数图象探究题,考查列函数关系式以及画函数图象.解答关键是数形结合.

24.【分析】(1)利用勾股定理求出EC,BE即可解决问题.

(2)如图2中,延长GM到H,使得MH=MG,连接CH,BH.想办法证明EG=BH,BH=2MN即可解决问题.

【解答】(1)解:如图1中,

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