人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)

7．D

【解析】根据题意，得：2

∴原式=m?2+m?8=2m?10.故选D. 8．A

【解析】∵x2?x?2?0， ∴x2?x?2，

2?232+232+233?34323==??∴原式=2.

632?1?33+3（3+3)3?3故选A. 9．x≥0且x≠9

【解析】由题意得，x?0且x?3?0，解得x?0且x?9. 10．9

???????x?3?0【解析】根据题意得： ? 解得： x?3.

3?x?0,?当x?3时， y?2,

?xy?32?9.

故答案为： 9. 11．9

【解析】∵2a?43a?b是最简二次根式， ∴2a?4?2， ∴a?3

a?b?3a?b

2b??2a b??a??3，

∴2a?b?2?3???3??6?3?9． 故答案为：9. 12．2016

【解析】把所求的式子化成（x﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x2﹣4x+2017=（x﹣2）2+2013 =（3）2+2013=3+2013=2016． 故答案是：2016．

13．93 【解析】三角形的周长为： 故本题应填93. 14．1.610

【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边. 解：设直角三角形的另一直角边为x，

∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，

27?12?48?33?23?43?93. 1?x?10?8， 2?x?1616108??10.

51010?10810. 5即它的另一条直角边是15．6 【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数（

(m?1)m），根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数2到底是哪个数后再计算．因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知

(m?1)m14?15==105，所以可得是第105+2个数，因22此可知107÷4=26……3，因此这个数为3，这两个数的积为6. 16．(1) 6；(2) 45 【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可. 解：（1）原式=23?621862???6. 222（2）原式=45-5 +5 =45. 17．8?53 【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 解：原式=5?53+15-12

=8?53. 18．a?3b，42. 2【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值． 解：a1aaa?4b??b?a?2b??b??3b, a422当a?8，b?2时， 原式?8?32?2?32?42. 219．（1）62；（2）长方形的周长大于正方形的周长. 【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；

（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 解：

(1) 2?a?b??2??11?1??1?32?18??2???42??32??2?32?62.

33?2??2?∴长方形的周长为62. . (2)长方形的面积为：

111132?18??42??32?4. 2323正方形的面积也为4.边长为4?2. 周长为： 4?2?8.

62?8.

∴长方形的周长大于正方形的周长． 20．(1)3；(2)-y

【解析】?1?先根据已知条件求出x?y,xy. 再化简所求式子，整体代入即可.

?2?根据二次根式有意义的条件，可求出x的值和y的范围，再结合求出的范围进行化简．

解：?1?x?5?15?1,y?, 22?x?y?5,xy?1.

?x?y??2xy?yxx?y???xyxyxy222?5?2?2?11?3.

(2) 由已知，得{x?2?0 ?x?2 ，

2?x?0,111?. 即y?， 444?y?x?2?2?x?则y?2?0， 原式??y?2??2?2?22??2?2?y?2??y.