直线与曲线
（1）求（2）求
的极坐标和曲线
．
交于两点，与直线交于点.
的极坐标方程；
23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知（1）证明：（2）设
；
，试确定所有值，使得
恒成立.
的最小值为1.
桂林十八中15级高三第二次月考试卷
数 学（文科）答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1-5 DA CAB 6-10 BAＣＢB 11-12 DＡ
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 14. １ 15. 16.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.17—21每题12分，22-23每题10分. 17.解 (1)证明：
……2分 而
∴数列（2）由（1）知
……4分
整理得
是以1为首项， 2为公比的等比数列. ……5分
， ……6分
……7分
得 ……8分 ……9分
……10分
而由题知
……11分
，原等式得证. ……12分
2１.解：（1）设动点
，由题意，得∴轨迹T的方程为
（2）假设存在
消去，得令6分 ∴分 ∵令分 ∵解得分 ∵点
在椭圆上，∴
，
关于
点对称，∴
，
. ……9
，∴直线
的方程为
，
． ……8
的中点
的坐标为
． ……7
，则
满足条件．依题意设直线
，
，……
方程为
，……2分 ．……4分
，代入
……11
分
……12
分
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