八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．在平面直角坐标系中,点M(?1，5）所在的象限是 A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
1． 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面
是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从 对称性来判断
A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
2． 如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
3． 如图，在□ABCD中，E是BC边的中点，F是
对角线AC的中点，若EF?5，则DC的长为 A．2.5
B．5
AFBECDC．10 D．15
5. 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是 A．对角线相等 C．两组对边分别相等
D．对角线互相平分
B．两组对边分别平行
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
平均数（cm） 方差 甲 182 5.7 乙 182 3.5 丙 182 7.1 丁 182 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择 A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7．关于x的一次函数
yOyxOyyxOy?kx?k2?1的图象可能是
xOx A． B． C． D．
8．关于x的一元二次方程mx2?2x?1?0有两个实数根，则m的取值范围是
A．m≤?1 B．m≥?1
C．m≤1且m?0 D．m≥?1且m?0
9．把直线y??5x?3向上平移m个单位后，与直线y?2x?4的交点在第一象限， 则m的取值范围是 A．m?4
B．m?1
C．1?m?7
D．3?m?4
10．一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，
甲、乙两地之间的距离为2018千米．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
y（千米）10001000y（千米）1000y（千米）1000y（千米）
O48t(小时)O48t(小时)O410t(小时)O410t(小时)
A．
B． C． D．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．点P（－3，2）到x轴的距离是 ． 12．函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． x?113．请写出一个图象过点(0,1)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的 表达式： （填上一个答案即可）．
14．已知一次函数y?kx?2(k?0)与x轴，y轴分别交于点A，点B，若OB?2OA，
则k的值是 ．
15．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线
l:y?x?3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截
得的线段长为m，平移的时间为
t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图1中的点A的坐标为 ，
图2中b的值为 .
DCyBmbOAxO2a12t/秒图1 图2
16．已知：线段AB，BC，?ABC?90°. 以下是甲、乙两同学的作业： 甲：① 以点C为圆心，AB长为半径作弧； ABCD求作：矩形ABCD.
A② 以点A为圆心，BC长为半径作弧； ③ 两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD. 四边形ABCD即为所求矩形.（如图1）
乙：① 连接AC，作线段AC的垂直平分线， 交AC于点M； ② 连接BM并延长，在延长线上取一点D， 使MD?MB，连接AD，CD. 四边形ABCD即为所求矩形.（如图2） [中&*%@国教 老师说甲、乙同学的作图都正确. 则甲的作图依据是： ；
乙的作图依据是： . 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：x2?4x?1?0．
18．如图，矩形ABCD，E为射线CD上一点，连接AE，F为AE上一点，FC交AD于点G，FA?FG．
求证：FE?FC．
ABM图2 DCAFGBEDC19．如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE?AF．
求证：四边形ABCD是菱形．
ADFBEC（m?0）20．已知关于x的方程mx2?(2m?1)x?m?1?0.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值.
21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F． （1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，BE?23， 求AB的长．
22．列方程或方程组解应用题：
某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?
23. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生
的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直 方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 某地区初二学生视力抽样调查 某地区初二学生视力抽样调查 频数分布表 频数分布直方图
分组 4.0～4.2 4.2～4.4 4.4～4.6 4.6～4.8 4.8～5.0 5.0～5.2 频数 10 15 75 频率 0.02 0.03 0.15 0.12 0.18 频数150120906030AEBCDF150100a 90 150 7590b 10154.04.24.44.64.85.05.25.4视力0
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