最新2019—2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷

最新2019—2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学

试卷

一、仔细选一选

1．点（﹣3，2）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四

2．在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（ ） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3）

C．（4，﹣6）

D．（﹣4，﹣6）

3．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（ ）

A．118° B．119° C．120° D．121°

4．已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）

A．y1＞0＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y2＞0＞y1 D．0＞y1＞y2

5．可以用来说明命题“若|a|＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ） A．a=3

B．a=2

C．a=﹣2

D．a=﹣1

6．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=2，则DE的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）

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A．&&x＞-b B．&&x＜-b C．&&x＜b D．&&x＜-b

8．△ABC中，O是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a（a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A． B． C．

D．

9．等腰△ABC的周长为10，则其腰长x的取值范围是（ ） A．x＞52

B．x＜5

C．52＜x＜5 D．52≤x≤5

10．已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（ ） A．（0，-74）

二、填一填

11．若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为 ． 12．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为 ． 13．已知三角形的三条边分别为7，2，3，则此三角形的面积为 ． 14．在 Rt△ABC中，AB=5，BC=3，则斜边中线长为 ．

15．已知点P（a，b）在直线y=12x﹣1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1的值为 ．

16．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，2），点M在直线y=﹣2x+b上，且AM=OM=2，则b的值为 ．

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B．（74，0） C．（32，0） D．（75，0）

三、全面答一答

17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长皆为1．请在网格上画出长度分别为2，5，17的线段．

18．证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题． 19．一个长方形的周长是12 cm，一边长是x（ cm）．

（1）求它的另一条边长y关于x的函数表达式以及x的取值范围； （2）请画出这个函数的图象．

20．已知a+1＞0，2a﹣2＜0． （1）求a的取值范围；

（2）若a﹣b=3，求a+b的取值范围．

21．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：

如果y'=&x≥0)&-y(x＜0)，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（﹣2，3）的“关联点”为点（﹣2，﹣3）． （1）①点（2，1）的“关联点”为 ； ②点（3，﹣1）的“关联点”为 ；

（2）①如果点P′（﹣2，1）是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为 ；

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②如果点Q′（m，2）是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”，求点Q的坐标．

22．如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°．

（1）求证：△BEC≌△CFA； （2）若AF=5，EF=8，求BE的长；

（3）连接AB，取AB的中点为Q，连接QE，QF，判断△QEF的形状，并说明理由．

23．直线y=x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（﹣6，0），过点B的另一直线交x轴正半轴于点C，且OCOB=13． （1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

（2）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P坐标； （3）在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD并请直接写出点D的坐标．

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