人教A版高一数学新教材必修二第一章平面向量章末同步测试题

人教A版高一数学新教材必修二第一章平面向量章末同步测试题

时间：120分钟

满分：150分

命卷人：

审核人：

一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. (2019全国Ⅱ理)已知

,

,

,则

( )

A. C.

（2018全国Ⅲ文）2. ( )

的内角

,

,

B.

D.

的对边分别为,,.若

的面积为

,则

A. C.

3. 在△

中,

,

,

,则

B. D.

( )

A. C.

B.

的边长为,

D.

,点

满足

，

，

，

,

为

的三等分点，则

,则

( )

4. 已知菱形

A. C.

5. 在

B. D.

中，

＝（ ）

A. C.

满足

B. D.

两两所成的角相等,则

=( )

6. 已知平面向量,且向量

A. C.

7. 在

B. 或D. 或

中,三内角、、对应的边分别为、、,且,

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,边上的高为,则的最大值为( )

A. C.

8. 在

B. D.

中,

,

,

,

,若

的面积为

,则

( )

A.

B.

C.

D.

二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 在平面向量中，下列说法错误的有( )

A.

就是所在的直线平行于所在的直线

B. 长度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的长度等于

D. 共线向量是在同一条直线上的向量

10.

中,

且

,则

不可能是( )

A. 等腰直角三角形 C. 等边三角形

11. 在

中,点,则

在边

上,点,

,

B. 锐角三角形 D. 钝角三角形

分别在线段

,

上,且有

,

,

的值正确的是( )

A. C.

B. D.

12. 设,,是任意的非零向量,且它们相互不共线,给出下列选项,其中正确的有( )

A. B. C.

与垂直

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D.

三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量

,

,若

且方向相反,则

为

__________. 的中点，则向量

的坐标为

的三个顶点分别是14.

__________． 15. 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，若，则

__________．

16. 已知直角梯形则

中，，，，，是腰上的动点，

的最小值为__________.

四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

17. 如图，已知向量

、

、

满足：

且

．求证：是等边三角形．

18. 已知向量

,

,且与的夹角为

.

(1)求

; (2)若与垂直,求实数的值.

19. 已知在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.

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