第14讲 选修3-3 热学
1.(1)下列说法中正确的是( )
A.物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能 B.橡胶无固定熔点,是非晶体
C.饱和汽压与分子密度有关,与温度无关 D.热机的效率总小于100%
E.对于同一种气体,温度越高,分子平均动能越大
(2)在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管,管的两端封闭且管内充有水银,管的上端和左端分别封闭着长度均为L0=15 cm的A、B两部分理想气体,已知竖直管内水银柱高度为H=20 cm,A部分气体的压强恰好等于大气压强。对B部分气体进行加热到某一温度,保持A部分气体温度不变,水银柱上升h=5 cm(已知大气压强为76 cmHg,室温为300 K)。试求:
①水银柱升高后A部分气体的压强; ②温度升高后B部分气体的温度。
答案 (1)BDE (2)①114 cmHg ②579.2 K
解析 (1)物体中分子热运动动能的总和与分子势能的总和等于物体的内能,故A错误;橡胶是非晶体,没有固定的熔点,故B正确;饱和汽压与温度有关,且随着温度的升高而增大,故C错误;热机的效率无法达到100%,故D正确;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子平均动能越大,故E正确。
(2)①设L形管的横截面积为S,水银柱上升前后A部分气体的压强分别为pA和pA',气体A的温度并没有发生变化,由玻意耳定律可得pAL0S=pA'(L0-h)S
解得pA'=114 cmHg
②设水银柱上升前后B部分气体的压强分别为pB和pB',温度分别是T和T',则 pB=pA+H,pB'=pA'+h+H 由理想气体状态方程可得
(????+H)??0S(????'+H+h)(??0+h)S
??=
??'
解得T'≈579.2 K
2.(2019山东烟台模拟)(1)下列说法正确的是( )
A.液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的各向异性
B.当两薄玻璃板间加有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力的缘故
C.当环境的相对湿度为1时,则干湿泡湿度计的两个温度计读数一定相同
D.用油膜法测出油酸分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,还需要知道油酸的密度和油酸的摩尔质量
E.PM2.5是指环境空气中直径小于等于2.5 μm的颗粒物。温度越高,PM2.5的运动就会越激烈,所以PM2.5的运动属于分子热运动
(2)如图所示,一绝热汽缸固定在倾角为30°的固定斜面上,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S。初始时,气体的温度为T0,活塞与汽缸底部相距为L。通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时,活塞上升到与汽缸底部相距2L处,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。求:
(ⅰ)此时气体的温度;
(ⅱ)加热过程中气体内能的增加量。
答案 (1)ACD (2)(ⅰ)2T0 (ⅱ)Q-(??0+
????)SL 2??解析 (1)液晶既具有液体的流动性,同时又具有晶体的各向异性,故A正确;中间有一层水膜的薄玻璃板,沿垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,是由于大气压强的缘故,故B错误;当环境的相对湿度为1时,湿泡温度计停止蒸发,则干湿泡湿度计的两个温度计读数一定相同,故C正确;在已知直径的情况下要测定阿伏加德罗常数,还需要知道油滴的摩尔体积,若知道油酸的密度和油酸的摩尔质量,则可求得阿伏加德罗常数,故D正确;PM2.5是指环境空气中直径小于等于2.5 μm的颗粒物,不是分子,故E错误。
(2)(ⅰ)设加热后的温度为T,此时气体体积V=2LS 初始时体积V0=LS,由等压变化有
??0??= ??0??解得T=2T0
(ⅱ)由题意得,封闭气体压强为 p=p0+
????sin30°????=p 0+??2??该过程气体对外界做功 W=pSL=(??0+
????)SL 2??气体内能的增加量 ΔU=-W+Q=Q-(??0+
????)SL 2??3.(2019吉林模拟)(1)下列说法正确的是( )
A.当分子间距离为平衡距离时分子势能最大 B.饱和汽压随温度的升高而减小
C.对于一定质量的理想气体,当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
D.熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行 E.由于液体表面分子间距大于液体内部分子间的距离,所以液体表面具有收缩的趋势 (2)如图所示,内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上,汽缸内部被活塞封有一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,质量和厚度都不计,活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起,弹簧处于原长。已知周围环境温度为T0,大气压强为p0,弹簧的劲度系数k=??0(S为活塞横截面
0
??S
积),原长为l0,一段时间后,环境温度降低,在活塞上施加一水平向右的压力F,使活塞缓慢向右移动,当压力增大到一定值时保持恒定,此时活塞向右移动了0.2l0,缸内气体压强为1.1p0。
(ⅰ)求此时缸内的气体的温度T1;
(ⅱ)对汽缸加热,使气体温度缓慢升高,当活塞移动到距离汽缸底部1.2l0时,求此时缸内的气体温度T2。 答案 (1)CDE
(2)(ⅰ)0.88T0 (ⅱ)1.8T0
解析 (1)当分子间距离r>r0时,随着距离的增大,分子引力和斥力都减小,但斥力减小快,分子力表现为引力,分子之间的距离增大时,分子力做负功,分子势能增大;相反当r ????=C??可得,对于一定质量的 理想气体,当分子热运动变剧烈时,即温度升高时,体积增大,压强可能不变,C正确。由熵增加原理可知,一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增加的方向进行,D正确。由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,液面分子间表现为引力,产生表面张力,从而使液体表面具有收缩的趋势,故E正确。 (2)(ⅰ)汽缸内的气体,初态时,压强为p0,体积为V0=Sl0,温度为T0 末态时,压强为p1=1.1p0,体积为V1=S(l0-0.2l0) 根据理想气体状态方程可得 ??0??0??1??1 =?? ??01 解得T1=0.88T0 (ⅱ)当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时 体积为V2=1.2l0S,设气体压强为p2, 由理想气体状态方程可得此时活塞受力平衡 p0S+F-p2S+k(1.2l0-l0)=0 当活塞向右移动了0.2l0后压力F保持恒定,活塞受力平衡 p0S+F-1.1p0S-0.2l0k=0 解得T2=1.8T0 4.(1)如图为分子间的作用力与分子间距离的关系曲线,正值表示斥力,负值表示引力,则下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是( ) ??0??0??2??2 =?? ??02 A.当分子间的距离r>r0时,分子间作用力表现为引力 B.当r
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