北京市西城区2018 — 2019学年度第二学期期末试卷
高一物理
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）
1.牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但不知道引力常量G的值，第一个在实验室比较准确测定引力常量G值的科学家是 A. 哥白尼 【答案】D 【解析】
【详解】根据物理学史可知，第一个在实验室比较准确测定引力常量G值的科学家是卡文迪许。
A. 哥白尼，与结论不相符，选项A错误； B. 第谷，与结论不相符，选项B错误； C. 开普勒，与结论不相符，选项C错误； D. 卡文迪许，与结论相符，选项D正确；
2.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为 A.
B. 第谷
C. 开普勒
D. 卡文迪许
F 4B. 4F C.
F 2D. 2F
【答案】A 【解析】
【详解】根据万有引力定律公式F?则万有引力的大小变为原来的A.
GMm得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，r21F，故万有引力变为． 44F与结论相符，选项A正确； 4F与结论不相符，选项C错误； 2- 1 -
B. 4F与结论不相符，选项B错误； C.
D. 2F与结论不相符，选项D错误；
3.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是
A. A、B两点的角速度大小相等 B. B、C两点的线速度大小相等
C. A点的向心加速度小于B点的向心加速度 D. C点的向心加速度小于B点的向心加速度 【答案】C 【解析】
【详解】A.AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ω?r，由于半径不同，则角速度不相等。故A错误；
B.BC两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据v=rω可知线速度不相等。故B错误；
v2C.AB两点的线速度相等，根据an?，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的
r向心加速度。故C正确；
D.BC点的角速度是相等的，根据an=ω2r，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误；
4.下图中描绘的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（ ）
- 2 -
A.
B.
C.
D.
【答案】ACD 【解析】
【详解】人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动。故ACD正确，B错误。故选ACD。
【点睛】解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，卫星做圆周运动的圆心必须是地心．
5.载人飞船在发射至返回的过程中（大气层以外无阻力作用），满足机械能守恒的是 A. 飞船加速升空的阶段
- 3 -
B. 飞船进入大气层以外的预定椭圆轨道后无动力绕地球运行阶段 C. 返回舱在大气层内向着地球作无动力飞行的阶段 D. 降落伞张开后，返回舱减速下降阶段 【答案】B 【解析】
【详解】A.飞船加速升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；
B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，机械能守恒，故B正确；
C.返回舱在大气层内向着地球做无动力飞行阶段，空气阻力做功，机械能不守恒，故C错误； D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能不守恒，故D错误。
6.如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r
红
与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。则下列判断正确的是 A. 绿石子先被甩出 B. 红、绿两种石子同时被甩出 C. 石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线 D. 在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f=mω2r，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，BD错误；而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为fm=μmg，则可知绿石子先被甩出，故A正确， C．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运 - 4 - 动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C错误。 7.我国发射神州十一号载人宇宙飞船的周期约为91min。如果把它绕地球的运动看作匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比 A. 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B. 飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 C. 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 D. 飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度 【答案】B 【解析】 mM4?2v22【详解】根据万有引力提供向心力得出：G2＝mr?＝m2r=m?ma rTr3rA.周期T?2?，神州十一号载人宇宙飞船的周期约为91min。同步卫星周期24h，所GM以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径。故A错误； B.向心加速度a?的- 5 - GM，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船运动的向心加2r速度大于同步卫星运动的向心加速度。故B正确； C.角速度??GM，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，飞船运动的角速度大于同r3步卫星运动的角速度，故C错误； D.速度v?GM，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同r步卫星的运行速度。故D错误； 8.一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F四种方向，可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°。 A.A图与结论不相符，选项A错误； B. B图与结论不相符，选项B错误； C. C图与结论相符，选项C正确； D. D图与结论不相符，选项D错误； 9.如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知 - 6 - 重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是 A. 建材重力做功为-mah B. 建材的重力势能减少了mgh C. 建材的动能增加了mgh D. 建材的机械能增加了m(a?g)h 【答案】D 【解析】 【详解】A.建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为h，重力做功：W=-mgh，故A错误； B.物体的重力势能变化量为：△Ep=-W=mgh，则建材的重力势能增加了mgh，故B错误； C.根据动能定理得：mah=△Ek，则动能增加了mah，故C错误； D.物体的机械能增加量为：△E=△Ek+△EP=m（a+g）h，故D正确。 10.如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s。忽略空气阻力。则由上述物理量可估算出 A. 弹簧的弹性势能的最大值 B. 上升过程中重力所做的功 C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功 D. 笔与桌面间的动摩擦因数 - 7 - 【答案】D 【解析】 【详解】设笔的质量为m，笔竖直上升时，根据能量守恒定律得：弹簧的弹性势能的最大值 Epm=mgh…① 上升过程中重力所做的功 W=-mgh…② 笔在水平滑行过程中，由能量守恒定律得 Epm=μmgs…③ 由①③得 μ= ，可知，能求出笔与桌面间的动摩擦因数，由于不能求出m，所以其他量不能解出。 A. 弹簧的弹性势能的最大值，与结论不相符，选项A错误； B. 上升过程中重力所做的功，与结论不相符，选项B错误； C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功，与结论不相符，选项B错误； D. 笔与桌面间的动摩擦因数，与结论相符，选项D正确； hs二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11.下列运动中的物理量，不变的是 A. 平抛运动中的势能 B. 平抛运动中的加速度 C. 匀速圆周运动中的动能 D. 匀速圆周运动中的向心加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．做平抛运动的物体，重力做了正功，可知物体的重力势能减小，故A错误； B．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度等于重力加速度，做匀变速曲线运动，即加速度不变，故B正确； C．做匀速圆周运动的物体的速度大小不变，根据Ek＝ 12 mv可知物体的动能不变，故C正确； 2D．做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，物体的加速度即为向心加速度，一直指向圆心位置，即向心加速度的方向改变，故D错误。 - 8 - 12.如图所示，弧形光滑轨道的下端与轨道半径为R的竖直光滑圆轨道相接，使质量为m的小球从高h的弧形轨道上端自由滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力，重力加速度为g，则 A. 小球通过最高点时的速度大小为2gR B. 小球在轨道最低点的动能为2.5mgR C. 小球下滑的高度h为3R D. 小球在轨道最低点对轨道压力的大小为7mg 【答案】ACD 【解析】 【详解】A.小球经过最高点，对轨道的压力N=mg，依据牛顿第三定律可知轨道对小球的压力 v2为mg，由牛顿第二定律有：mg+mg=m ，解得v?2gR，故A正确。 RC.小球自开始下滑到圆轨道最高点的过程，依据动能定理有mg（h-2R）=故C正确。 BD.设小球从更高的位置释放运动到最低点时的速度为v1，受轨道的压力为N1，根据牛顿第二 12 mv，解得 h=3R，2v12定律有，N1-mg=m ，小球由最低点运动到最高点的过程，根据动能定理有， Rmg?2R= 13.质量为m的汽车在平直的公路上从静止开始以恒定功率P启动，经过时间t汽车的位移大小为s，速度大小为v。此过程中，车所受阻力大小恒为f，则t时刻 111mv12?mv2，解得最低点动能mv12=3mgR，压力N1=7mg，故B错误，D正确。 222 - 9 - A. 汽车的牵引力大小为B. 汽车的动能为Pt- fs P?f vC. 汽车的加速度大小为(D. 牵引力的功率为fv 【答案】BC 【解析】 P?f)m v【详解】A．汽车所受的牵引大小为F＝P，故A错误； vB．根据动能定理可得t时刻的动能为Ek=Pt-fs，故B正确； P?fF?fC．根据牛顿第二定律可得此时的加速度大小为，故C正确； va＝＝mmD．由已知可知，牵引力的功率为P，由于不知在t时刻是否已经做匀速运动，故不一定等于fv，故D错误。 14.我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法正确的是 - 10 - A. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 D. 探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 【答案】ACD 【解析】 【详解】在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。 AB.在探究向心力和角速度关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、质量都相同，则需要将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。故A正确，B错误； C.探究向心力和半径的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要质量、角速度都相同，如角速度相同，则应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C正确。 D.探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，即将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故D正确。 - 11 - 三、实验题（本题共2小题，共16分。） 15.用如图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。 （1）以下是关于本实验的一些做法，其中合理的选项有________和________ A．应使坐标纸上竖线与重垂线平行 B．斜槽轨道须选用光滑的 C．斜槽轨道末端须调整水平 D．应将坐标纸上确定的点用直线依次连接 （2）若用每秒可以拍摄20帧照片的像机连拍小球做平抛运动的几张连续照片，在坐标纸高0.5m的条件下，最多可以得到小球在坐标纸上的位置点为________ A．3个 B．7个 C．16个 D．60个 （3）小球水平抛出后，在部分坐标纸上得到小球的位置点如图所示.图中坐标纸每小格的边长为l，P1、P2和P3是小球平抛连续经过的3个点。已知重力加速度为g。则小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出后的水平速度为________. - 12 - 【答案】 (1). A (2). C (3). B (4). 【解析】 5l (5). g5gl 【详解】第一空.第二空.小球在竖直平面内做平抛运动，所以坐标纸应在竖直平面内，故A正确；小球在运动中摩擦力每次都相同，故不需光滑，故B错误；为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C正确；连线时应将坐标纸上尽可能多的点连接起来，不在线上的点分居线的两侧，故D错误； 第二空.每两张照片的时间间隔T＝ s，小球在坐标纸所在平面下落的总时间 120t02h2?0.5 0.1?20?6，所以最多可以拍到小球下落时7个t0＝＝s＝0.1s，因为＝T0g10位置点，故B正确，ACD错误； 第三空.竖直方向上有y23?y12＝5l＝gt2，所以P1P2之间的时间为t?第四空.根据水平方向做匀速直线运动知小球的初速度为v0＝＝ 16.如图甲所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。 5l； gxt5l＝5gl； t （1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是______和____ A．直流电源 B．交流电源 C．天平及砝码 D．毫米刻度尺 （2）实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学 - 13 - 对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是________ A．用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v?2gh计算出瞬时速度v C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度， v2测算出瞬时速度v，并通过h?计算得出高度h 2gD．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v （3）如图乙是用重物由静止开始做自由落体运动到各点时瞬时速度v和下落高度h而绘制出的v2-h图线。图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是________. （4）若已知重物质量为m，利用由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h 的实验数据，计算出从起始点到该点的过程中，重物重力势能的减少量?Ep=________，动能的增加量?Ek=________。实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差产生的原因是________. 【答案】 (1). B (2). D (3). D (4). 重力加速度的2倍 (5). mgh (6). (7). 阻力做功 【解析】 的12 mv 2【详解】第一空.第二空.实验中打点计时器需接交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离。时间可以通过打点计时器直接得出，不需要秒表，验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平。故选BD； v2第三空.实验中不能用v=gt，v＝2gh求解瞬时速度，不能根据h＝计算出高度h，否则默 2g认了机械能守恒，失去验证的意义，故ABC错误；实验中应该用刻度尺测出物体下落的高度 - 14 - h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故D正确。 第四空.根据自由落体运动规律有v2=2gh，则可知v2-h图线斜率的物理含义是重力加速度的2倍； 第五空.第六空.根据重力做功与重力势能的变化关系，可得重力势能的减少量为|△EP|=mgh，动能的增加量为△Ek＝ 12 mv； 2第七空.实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差产生的原因是阻力做功。 四、论述、计算题（本题共4小题，共38分。）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17.如图所示，质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上经过一段水平位移l后，速度从v1变为v2。请你用牛顿定律和运动学规律证明：此过程中，合力的功等于物体动能的增量。 【答案】W =【解析】 11mv22 -mv12 22【详解】依据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律有 F=ma 和v22- v12=2al 合力的功 W= Fl W=mal v22?v12W =ml 2lW = 11m v22 -m v12 22- 15 - 证得：合力的功等于物体动能的增量 18.如图所示，长为l的细线上端固定于悬点O，细线下面悬挂一质量为m的小钢球（可看作质点）。钢球在水平面内以O′为圆心做匀速圆周运动时，细线与O O′的夹角为θ。忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小Fn； （2）钢球做匀速圆周运动角速度大小?. 【答案】（1）Fn?mgtan? （2）??【解析】 【详解】（1）小钢球受力如图所示： 则Fn?mgtan? 2（2）根据牛顿第二定律：Fn?m?r r = lsinθ mg tanθ = m?2 lsinθ 所以小球的角速度?? 的- 16 - g lcos?g lcos?19.已知地球质量M地约为月球质量M月的82倍，地球半径R地约为月球半径R月的4倍，月球 绕地球公转的轨道半径r约为地球半径R地的60倍。设地球表面的自由落体加速度为g，月球绕地球公转的向心加速度为a，月球表面的自由落体加速度为g月。求： （1）地球表面的自由落体加速度g与月球绕地球公转的向心加速度a的大小之比； （2）地球表面的自由落体加速度g与月球表面的自由落体加速度g月的大小之比. g41g?【答案】（1）?3600 （2） g月8a【解析】 GM地m?mg 【详解】（1）对于地球表面自由落体的物体m有： R地2得g?GM地 R地2GM地M月?M月a 月球绕地球公转，由牛顿第二定律有： r2得a?GM地 r2gr2?602?3600 则?2aR地GM月m?mg月 （2）对于月球表面自由落体的物体m有：2R月得g月?GM月 R月2M地R月28241g??? 则 g月M月R地2428 20.跳台滑雪的过程可用如图所示的简化模型进行分析：质量为m的质点，从A点由静止沿倾斜轨道AB下滑，在下降高度为h后从水平轨道B点飞出，速度大小为vB，落在倾角为θ的斜面上的C点。全程空气阻力不计，重力加速度为g。请根据以上条件求： - 17 - （1）质点沿轨道AB下滑过程中阻力对质点所做的功W； （2）质点从B点飞出后在空中飞行的时间t； （3）质点从B点飞出后在空中离斜面的最远距离H. 2vBtan?vB2sin2θ12 【答案】（1）W?mvB?mgh （2）t= （3）H= g2gcos?2【解析】 【详解】（1）质点由A点到B点，根据动能定理有： mgh+W==12mv-0 2B得阻力对质点所做的功W?12mvB?mgh 2（2） 质点从B点做平抛运动到C点： 在水平方向的位移大小s=vB t 在竖直方向的位移大小h＇= 12gt 212gtgt 由tanθ =h'?2?svBt2vB2vBtan? 得质点从B点飞出后在空中飞行的时间t= g（3）质点从B点飞出后的运动： 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，如图所示： - 18 - 则vB 沿垂直于斜面方向上分量vBy=vBsinθ g沿垂直于斜面方向上分量gy=gcosθ 在垂直于斜面方向：质点做初速度大小为vBsinθ，加速度大小为gcosθ的类竖直上抛运动。 距离斜面最远时，垂直于斜面方向速度为0。 由0- v02=2aH 有（vBsinθ）2=2gcosθH vB2sin2θ 得H= 2gcos? - 19 - - 20 -
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