第二章 连续系统的时域分析

例2.3-1 求下图所示函数f1(t)和f2(t)的卷积积分。

解：上图的函数可写为(以?为自变量)

?0,?<0?0,?<-2?3?f1(?)=?2,-2

?0,?>2??0,?>2?

将f2(?)反转，得

?0,?>0?3f2(-?)=?,-2

f2(t-?)将f2(-?)平移t得到f2(t-?)。t从-?逐渐增大，

沿?从左向右平移。

f(t)=f1(t)?f2(t)=?f1(?)f2(t-?)d?

-??（1） 当-?

f(t)=0。

（2） 当-2

f(t)=?t-233f1(?)f2(t-?)d?=?2?d?=(t+2)

-242t（3） 当0

3f(t)=?2?d?=3

t-24t（4） 当2

f(t)??233t-22?4d??2(4-t)

（5） 当t>4时，

f(t)=0

§2.4卷积积分的性质

一、 卷积的代数运算

（1）交换律

例子2.4-1

设

和

解：

，。

，分别求