第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：
节水量/m3 家庭数/个 0.2 2 0.25 4 0.3 6 0.4 7 0.5 1
( )
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3
D．260 m3
2．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是 A．20元 C．12元
B．15元 D．10元
( )
3．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：
班级 参加人数 平均分 一班 51 83 二班 49 89 三班 50 82 四班 60 79.5 则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为(保留三个有效数字)
1
( )
A．83.1 C．83.4
B．83.2 D．82.5
4．赫山中学一个学期的数学总平均分是按图20－1－8进行计算的，该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：
胡军 平时作业 期中考试 期末考试 90
85
88
( )
则胡军这个学期数学总平均分为
图20－1－8
A．87.4 B．87.5 C．87.6
D．87.7
1 5 2 6 3 3
4 2
( )
5．下表中，若平均数为2，则x等于
分数 学生人数 A.0
0 x B．1 D．3
C．2
6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A．35 C．0.5
B．3 D．－3
( )
7．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了
2
该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．
苹果树长势 随机抽取棵数(棵) 所抽取果树的平均产量(千克) A级 3 80 B级 6 75 C级 1 70 8.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数为整数，满分为100分)：
分数段(分) 人数(人) 61～70 2 71～80 8 81～90 91～100 6 4 则这次演讲比赛的同学的平均数为__________．
9．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20－1－9所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满足：
－
－
145≤x＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为x，则x的取值范围是______________．
图20－1－9
10．为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图20－1－10所示的统计图．
3
图20－1－10
(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
11．为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况，有关部门从该地区的中学生中随机抽取各年级60名学生测量其身高，并对其统计制成下表(单位：cm)：
年级 人数 身高(cm) 143.5～153.5 153.5～163.5 163.5～173.5 173.5～183.5 183.5～193.5 (身高为整数)
(1)根据表中数据填写表中的空格； (2)计算这些学生的平均身高．
12． 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节
4
七年级 八年级 九年级 总计(频数) ________ ________ ________ ________ ________ 12 18 24 6 0 3 9 33 15 0 0 6 39 12 3
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