(完整word版)北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

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九年级上数学期末试卷

一．选择题（共10小题）

1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 2．方程x2=4x的解是（ ） A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0

3．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ ） A． B． C． D． 3题 4．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ ） A．11+B．11﹣ C．11+或11﹣D．11+或1+ 5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（ ） A．直角三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正方形 5题 6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ） A．B．C．7．下列函数是反比例函数的是（ ） A．y=x B．y=kx﹣1 D． C．y=D．y= 8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ） A．正比例函数B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9 10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A．24 B．18 C．16 D．6 二．填空题（共6小题） 11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____． 12．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．

13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _________ ，最大的是 _________ ．

14．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=象如图所示，则关于x的不等式

在同一平面直角坐标系中的图

＞k1x+b的解集为 _________ ．

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15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球．

16．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上

截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ ．

三．解答题（共11小题） 17．解方程：

（1）x2﹣4x+1=0．（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法） 2（3）解方程：（x﹣3）+4x（x﹣3）=0．（分解因式法） 18．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 19．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD． （1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形． 20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F为垂足．设DC=m，AB=n．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）求四边形DEFC的周长． 21．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 22．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC． （1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形． 24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE． （1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

参考答案

一．选择题（共10小题） 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 10．C

二．填空题（共6小题） 11． 20% 12． 50 13．三．解答题（共11小题）

14． x＜

或0＜x＜

7．C 8．C 9．A

15． 15 16． 9